DES S C I E fr C E S. lo-i] 



'2.° f = o , OU r z=: I — a; donc il faudra , fi on prend 

 r ■=. o, que — _^ foit un nombre entier pofitif; 



& fi on prend r z=. i "— a , que ~ ',~ ' "^ — — foit 

 ég\\ à un nombre entier pofitif. 



[y y-) Faifons en troifième lieu égal à zéix) le i,'^'' terme de 

 ia feconde partie feui, Se mettons le a."^ terme de cette féconde 

 partie fous le i /' de la première ; & ainfi de fuite , on auia 

 ,1° A z:=. à tout ce qu'on voudra; 2.° l> r h— e zzz o, Se 



r = '— ; 3.> -4- ^=:— i ou;; = q — i ', 



4.° un coefficient quelconque fera e'gal au précédent , pris négative- 

 ment. & multiplie par V'^p ('^--ni^-^r (i^ - ^) -^ ^ ^^ 



(àcaufede/Jr-l-f = o) par l'^PC^-^m'-^ra-^)-^ ' -^a] 

 ^ '^ i,, {k— ,j 



Donc à caufe de;? =; — ^ — i , chaque coefficient lèia r= au 

 précédent, multiplié par i' +r C'-^H i'^r f k- ^)- , -^a] 



Dans le cas de ^ = — i , cette formule ne peut feivir , le 

 dénominateur devenant infini , mais nous avons donné plus 

 haut l'anaiyfe de ce cas. Dans les autres , fa formule fe terminera 

 il — eft r: à un nombre entier négatif — k -j- 2 , en y 

 comprenant zéro, ou fi *""' '^''- eft égal à — ^ -}- 2 ; 

 d'où l'on tire -^^ , ou bien -~~ égal à un 



nombre entier pofitif, en y comprenant zéro. Or il eft clair 

 qLie ces conditions font les mêmes que celles du cas précédent. 



(7 S.) De plus il n'eft pas difficile de voir que les fériés 

 feront les mêmes dans les deux cas, iorfqu'elles font finies, 

 avec cette feule différence , qu'elles feront à cofltre-feus l'une de 



