Ses Sciences. 107 



IX^ ,(-^-^^) -^lYY-~ 



■•< (-§77 -^ -^y -^ ^ (-^77 -^ W* 

 (pi.) Soit iL H_ ^f^' ,., -+- F/^x-î -H 



'^' = O , & foit fuppofé / = 1 T ^ "jr-i » i* 



fubflitution de cette valeur de y , donnera dans les trois 

 premiers termes, pour dénominateur (a. -\- ^x' -+- yx'^')\ 

 & pour nume'rateur m et D x"' — ' -+- m /2 Z) x' -t- "• — «i 

 m y D X'' -*-'-*-'"— '^ — r (i D x>' -*-"'-- ' — yfr-h-sjK 

 Dx" -i-s-i-m— i _|_ qa.Cx<l—^ -H q^ Cx' H- ? — 'i 



H- qyCx'-^-'-^l—" rH Cx'' -h !? — ' — fr -+■ sj >i 



y C x"->-^-*-i— ' -+- £ a, xP -H E ^ x" -^P -+- 

 Eyx'-*- '-*-p -H FDDx^'"-*-^ -t- 2fDCx'"-^i-*-^ 

 H- FCCx'-i^K 



Soit p ■=. q — I ; m -^ k ■=!. '—-^ I ', q ^ ^ 

 = r -f- ^ — I , on aura q zzz p -\- l', k z=. r -H 

 s — p — 2 ; m ■=. — r — s -H p H— i , & 

 le numérateur précédent deviendra (m a. D H— F D D) x^ — * 

 H- (Dm^ — rdDJxr-^'"—'' -+- [Ea. -+- qitC -^ 



yniD — y(r -h s)D h- xFDC\xp -+- (qC^ 

 — rC^ -t- E^)x"-^i— ' -H (yqC — y (r ~V- s)C 

 .^ Ey -\- FCQx"^ *-+-?-'. 



(p2.) Soit donc fuppofé X' ■=. à une fra<5lion dont fe 

 numérateur foit la quantité précédente avec le figne — , & 

 îe dénominateur ((x. H- /Sx' H- y.V-l-^^*, & foit de plus 

 pris k zzzr h- j — p — 2 , & l'équation (èra intégmble. Par 

 exemple, on peutfuppofer <t=:o,£) =: o,^ n [— (^ + i^ x 

 C/S — rC/3 -h- £j3) x' + P — Up -^ ^)yC — 

 y(r-^s)C-^Ey+FCqxr-^'^P]:(Bx'-^yx'^')\ 



O ij 



