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pcxir i»tégiale;. == -• ^^J_^^^^^,y ^ 2; & l'on aura 

 daiis ce cas, ainfi que dans celui de l'article précédent, une équa- 

 tion en 2 de la forme d Z -^ ^Z ^ x -\- ^Z" d x ■=: o^ 

 dont on aura l'intégrale par les méthodes connues. 



(95.) Il feroit afTez facile, comme on le voit aifément di 

 pouffer cette méthode plus loin, & d'augmenter le nombié de 

 ces formules intégrables , mais en voilà alfez pour mettre fur la 

 voie ceux qui voudront aller plus loin. Paffons à quelques autres 

 recherches. 



(p<3.) Il efl aifé de voir que toute quantité de cette forme-' 

 'X^>'uz=d{Xd>'-' u) — dXJP-' u —d(XdP-- ' J 

 '-d(dXdf-'u) -+- d(ddXdP-hi)~.d(d'Xdi-\,)., , 

 Zt ud'' X. favoir + {ipt^ pair. & — f,;, eft impair.' * 



(P7.) Soit donc propofé d'intégrer l'équation d"" u ^^ 

 Y' • udx -H (:,d-^-'udx\ . . -^-^udx" =z 0. Et 

 foit mulupliée^cette équation par X. elle fe changera en d(Xd'- ' u) 

 — dfdXd' 1>), &c. H- d{lXd''-^,)dx~d[d(lX)d'~hndx 

 &C.-H d{^Xd>'-hiJdx'-d[d(^XJd''~^u]dx\ Sic.ztiud'X 

 =P "d^ ' (lX)dxz±i udP-(^X)dx\ &c. rrr o. D'où 

 il eft vifible qu'on pourra abaiffer l'équation propofée à une 



équation d'un degré moindre, fi on prend ^ telle que d^ X - 



'i^-^ (IX) dx ± dP- (^X) dx^ r^; &c. = t. 

 Ceft^-dire fi ^^^=F^^^-- X ^ fp - jJd'^Xd^ 



1 ^d' ^Xddl-^S^cdx^±i(^d^ — X-^ 



(p -. 2; X dt^d'-^ X-i-^&,c.)dx' = o. 



(98.) On trouvei-a de la même manière que fi on propofe 

 ^ ntc-grerou du moins de réduire à un ordre iLrieur l'eq'uaron 



h quelkon fe réduira à trouver une quantité X teliTque' 



