ri 10 MÉMotuEs DE l'Académîe Royale 



rjz , &c. Ibit :::::: o (jj)- 



(^p.) Soit t,ddii -i— ^diidx -+- ^'udx' z=. o; 

 on aura d'- ( X!:^) — d(X^)dx H- A'^V;c^ = o; 



loit A? = — ~— > on aura — —^ \- (a — i ; x dltX) 



r=: o ; & par conféquent d(X^) H— (a — \) y. X^ dx -H 

 idx z=. o. Cette équation donnera une valeur de X, qui 

 renfermera une confiante arbitraire , 6c qui étant comparée à 



l'autre valeur de X, réfultante de l'équation X^ =: ^— 1 



laquelle renferme auffi une confiante arbitraire, donnera une 

 équation de condition entre Ç, ^ & ^', qui renfermera deux 

 confiantes arbitraires , fanï y comprendre la troifième confiant^ 

 arbitraire a ^J-f/ 



(loo.) On peut dans ces calculs, fuppofer Ç=r l, ce qui 

 les rendra plus fimples. 



(lOi.) On voit aufTi, en faifant Ç = i , que l'intégrafà 

 de ddu -\- ^di/dx H— ^' udx"^ z=z o, (e réduit à celte 

 de ddX— l d Xdx -+■ XiZ——) dx-zzio (^^). 



(i02.) Soit propofé d'intégrer l'équation dd(i^) -H 

 Z^dx H— ^iddx -\- Xdidx = o, dans laquelle o-^x: 

 efl fuppole confiant , a étant une fonflion donnée de x ; on 

 fera <rdx zzz dt, d'où dx ;= Tdt ; & on aura une équa- 

 tion de la forme fui vante, </J (iT) ->rzT' df'-\-T" didi-=.o^ 

 ce qui renferme le cas du tome IV de nos Opufcuks , p. zyO' 



(103.) Il fëroit bon d'examiner quelle forme on doit fuppolèr 

 à c pour que la réduite foit intégrable, c'efl-à-dire, pour qu'en 

 faifânt g :;=; cîf^' ou clf"^' , la transformée foit intégrable. 



