DES Sciences; j ^.y 



atfolument de la fomme des deux intégrales, quelque fîgne qu'elle ait 

 dans chacune. 



Le paradoxe n a pas lieu non plus lorfque y = ' ^ ^^tapt 



un nombre impair plus grand ou mêilîe égal à Tunité. Car , foit par 



exemple, /4 = 3 , on aura pour la i." intégrale —-i___ _ 



^a' - -; 77 "'■'^"^ -^ = 't; & pour la féconde 



i(a — x)^ ~ T ' ^" "î"^ '^ ^°"^'"*= <^« deux c/l 



a ^a — V' ~ 77 ' '^°"""^ ^"^ '^ '^°'' "''^ ' ''•i'''e q"' repond à 

 *■> a, étant négative & devant être retranchée de la précédente. 



On pourroit penfer que la rai/bn du paradoxe propofc eft que lorfque 

 * = ''' j^TIT^ ^^ '"''"''= *" ^"=" 'i'êfe infiniment petite, d'où ii 



paroîtroit s'enfuivre que l'intégrale générale de ^* . c'efl à dire 



-__ ou en général ___ ± C „'efl pfus exaéle lorfque :, = a. 



Cette foFution ne feroit pas jurte, ce me femble, par plufieurs raifons. 



Pour les faire bien fentir, mettons d'abord _iL^ pour l'ordonnée. 



»fîn de garder fa loi des homogène, , & fuppofons que 6 j foit l'aire 



correfpondante à x. on aura .'''''''_ __ j di i' 



ce qui /îgnifie que fa fimite du rapport de ^, à Jr (VcyeU'anicU 

 2'/™..r..z ,e l-Encyclopédi.) au moins tant que [ n'eftps =t 

 ^^ (X _ a)- ' '™"^ '*''"""' P^"« gf3"''e que ^ diffère moins de «, 

 & qui devient infinie quand x = a; ce qu'il eft d'ailleurs facile de voir 



grand'qûeT. '" "''"""' '"'""' ' °" P""'' ^ ""' ^°" P- P'- 

 £a fécond lieu, puifque l'équation .^ ~ . ^' ou -^=: ^' 



