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r d f- — ^y \ d x^ ~,' &c. = o , font inic'grabFes , pourvu 

 que . ^~'~ ^ ^ foit une quantité confiante dans chaque terme. 



(17) L'équation transformée x di-\- -^ dx ^i ^ a) -\- zdx x 

 (b — i) + C dx = o feroit encore intcgrable , fi on y ajoutoio 

 tant de termes qu'on voudroit, de la forme ^;ir" di ou de la forme 



X d y , 



Bxik di; Oï i=ix p =■ / d'où il eft aifé de voir que 



yax ^ 



l'équation propofée en ddy fera encore intégrable, fi or» y ajoute tant 

 de termes qu'on voudra de la forme g y x' ~ \ x d f- ^^\ 



S'-'''y'^' , ou de la forme '>'''>"''' \' d fjLL.) 



yx} y'dx' ' -^ J> ^ f'dx'Zl * 



n étant un expofant tel qu'on voudra. 



En général, foit l'équation x d ( p x ) -f- dx [A (p x )''-{- Bx 

 '(p X y -\- &c. + C] = o , il cft vifible qu'elle fera intégrabie; elfe 

 eft de plus réduélible à la forme x "*" ' dp -}- dx [A'p x'^ -{- 

 A(px )'' -{- &c.] = o;donc en metcant — ~ pour p, on voit 



jy dx 



que toute équation de la forme . ^ — —^— + d x ' x 



r A'dy Adyl 7. q — h — x B d / 



T" ~.f j .r « ■*■ -r - 



L xydx yl dxf ' y Jgt 



^A r A I ^^^ -| _. Q^ ç^ toujours intégrable. 



On voit encore que piiifque l'équation d- d y -{• • " ^ 



idyd* ed 



y 



+ -^-4 — = o, eft intégrable, l'équation d f ^ ) 



fl auf] 

 Ri; 



idy hdy c dx v n rr 



■ — 7^— -f ' 4- r-^ = p, leu aufli, en ne 



