DES Sciences. j,, 



X = CX-' , i<il n'y aura qu'a prendre x = x-'. Ce même cas 

 àc XX a + = ^' >' X, & de -^ ^ !^x = B- x.r, ift 

 encore celui de l'cquation de Yarticlc J2, en faifant ^ = «^ , T = C " 



W ~ , X ^ B x-° . &. tn /uppofant ;>;: = f^^ de manière que 



Fn -{- n — o. 



la condition que Xx f^ + i) := A' y X , & que "''^ 



rt"^ 



CX = -g' X. Y, donne dx -\- r^X^x -\. Ey^xdx (^ ~\. i) =o, 

 E étant une confiante quelconque; d'où l'on voit que û ibn peut 

 intégrer Icquation dp -^p^dx -^ Eppdx (l + z) = o, £ étant 

 une connanle quelconque, ou pfusfimplement dp-^-p^dx +pp^dx > 

 Edx = o,on pourra intégrer aufli d/ -\- p'^dx + F/p'^'dx-^ 

 G Xdx = o, F éi G étant confiantes , & A' = pp^'. 



'(ip) Si l'équation ddy + Idydx -f Xydx' = o efî infé^ 

 gfable, l'équation ddy 4- Idydx + ;'AV.v^ -f .^'^'\ c~ ' 

 == ô, le fera aufTi ; car en faifant;- = i u, on aura la transformée 2 du di -i^ 

 Iddu + lidudx 4- — ^-j- ^ =o,dont l'intégrale, en 



niultipliantparîf , feu celle de dfn due ) -[_ . " ' " 

 := Oi donc — \.Edx^(A--~)-o. Donc, &c. 



Puifque l'équation ddy + H^>.^^ -f Xydx^ = fe change 

 '(fen faifant > ■= tu) en ddi -{- g^j^^' 4. Xidx' -f. -^iill.. 



ideiu ^ jdudx 



-î r~ H 7 = o , il J'enfuit que /î on fait 2^== <r/'C'^* 



Péquation ddi ^di(i + ï,) dx -f ida" (X + -iL ^ _££_. 



'+ "7-^^ = o , eft Jntégrable, djcs Jes cas 911 ddy ^ ^dydx + 

 Xydx'^ = o le fera. 



