fï44 MÉMOIRES i)E l'Académie Royale 



= o , ell intcgrable, pourvu que B = — «?-"('" ~ ' ^ , & £ =^ 





; C étant d'ailleurs tout ce qu'on voudra. 



y^^) Soit fuppofc g' = ~ — ^, p étant une conftante quelconque^ 



on aura a caule de A 5 = ^— , ■ = — — 



V d X I X ai, 



y - a 



Si. X z=z B i '^ ', B étant une confiante quelconque ; enfuite 

 fcquation d (XX,) -f (a — i ) X'i, d x -\- b d x := o , donnera 

 XI -I- (a — \) fXldx -\- bx -{- e ~ o , c'eft-à-dire, EX, t. 



p — a P 



K a -{. fa — rj fBl '^ dx -{- èx + e = O. Soit enfio 



f — " it p — n ^ 



fuppofc l = c ,v" , on aura B l C ' x ' -f 



' fa — , ) BC " X ' , , , j 



J ■ 4- è X -j- e =: o J donc toute 



a 



équation de cette forme , X, d d u + C x" d >i d x -\- p n t 



. - I, /• y ^. — fl;c*"*' 



Cx' Z' u d X- = 0, fera intcgrable , fi Ç = -i' 



; c'eft - à - dire , qu'ein 



jjénéral fi on ?,r;, d d u + C x' d u d x + K x" ~ ' u dx' =o i 

 î'équation fera intcgrable , en fuppofant ^ =^ M x ' * l -f; 

 — itp — «p 



N X '+ F X N, F étant 



des conftantes quelconques, ZZ!1L étant un nombre a tel qu'oa 



voudra i 



