14^ Mémoires de l'Académie Royale 



Icquation en /foi t paire, qu'elle manque de fcs termes pairs , ôi que 

 toutes fes laciiies foieiit réelles & nc'graives. 



Dans les autres cas, l'intégrale approchée qu'on trouvera, ne pourra 

 fervir que pour un certain nombre de révolutions , qui pourra être 

 d'autant plus grand que « fera plus petit. 



Les Rechfnhes fur le Calcul intégral , que nous avons données dans 

 ce Mémoire & dans les Notes , non-fcuicment renferment la démonf- 

 tration des XL IX Thc'orcmcs , la plupart aiïcz généraux, énoncés 

 dans le Volume des Mém. de 176 j, pages /7_j Ir fuivantes , mais 

 contiennent encore beaucoup d'autres Théorèmes fur l'intégration des 

 quantités & des équations différentielles; Théorèmes qui pourront être 

 utiles dans un très-grand nombre de cas. Nous aurions pu même 

 étendre encore davantage ces différens Théorèmes , comme il n'eft pas 

 difficile de le voir , fi on a bien faifi l'cfprit de nos méthodes dans les 

 différentes folutions que no;is avons données. Pour n'en citer qu'un 

 feul exemple, il eft aifé de voir que les différentielles, dont nous avons 

 réduit l'intégrale, p. 1 nf, r la reélification des Scellons coniques, y 

 feront encore réduélibles, fî le dénominateur de ces différentielles, com- 

 pofé de deux membres radicaux , eft élevé à un expofant quelconque/", 

 qui foit un nombre entier impair & pofitif, pourvu que i'expofant t de 

 l dans le numérateur , ait les conditions <]ue nous avons indiquées. 

 C'eft un objet fur lequel nous pourrons revenir dans une autre occafion ; 

 la longueur déjà trop grande de ce Mémoire nous obligeant de le 

 terminer ici. 





