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■qii'-en cTierchant immédiatement la foncflion génératrice de h 

 fuite , & la férié convergente ne m'appreiidroit rien fur l'étendue 

 que peut ou doit avoir la folution , parce que j'ignorerois au boirt 

 de quel temps les valeurs dilcontinues qu'elle donne pour j, doi- 

 vent changer, & que je ne pourrois le lavoir exatflement qu'en 

 comparant continuellement une infinité de valeurs de y , connues 

 <i'ailleurs , avec celles que donne la propofée. Au relie , cette 



•quantité a qui doit être à -\- explique , & comment la 



férié qui reprcfente l'ait en finus ou cofinus , donne toutes les 

 valeurs poffibles de cet aie , & comment { fai&nt pour abréger 

 «' = o ) l'exprelTion connue dti fuius en l'arc , repréfente le 

 ilnus de tous les airs. 



En effet, j'ai X' 1= /in. _y ■=. ( y — ^ 



Il — ~ T + (y — / & faifant 



»« 3 1x3x^x5 



m n , ^ , m n , j' 



1 X 



ax 3 x^-x^ 



(•j —) - 2 X fin. (^2 -H — -; = i -L-- H; 



5 



Exemple \\\. 



Soit l'équation (j^ (x -j^ q) — (p (x) z=z o, je fais (j) x 



a -i- bx -+- c .v' -4- e x^ 



■c 



Se j:ii a = a -+- bq -{- cq- -k- c<]K . . a z=: (j^q, 

 l = b -i- zcq -\- ^cq\. h= -^1^. 



czzz e -\- -te a , . e = '''^^ - 



On volt donc d'abord que la férié propolee ne ijeut repé- 

 fènter (px, queforfque la valeur de a, dont dépend toutes les auti-es 

 a toute l'étendue dont elle eft fufceptible , étendue qui dépend de 

 Ja folution générale de l'équation propofée, puifqu'il faut quç 

 Mém. lydp. Çc 



