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5c je trouve qu'il eft 



ou V elt ce que deviennent les termes précédens en y fiiifant 

 p =. m -^ n — ^; V' ce. que deviennent les mêtaes 

 termes lorfque p =z m -^ n — 5 ; Z , Z' ce que deviennent 

 Ks termes précédens lorfque p =z m -\- n — 6 , ou 

 m -\- Il — 7 ; TT' ce- que deviennent les précédens lorfque 

 P=J" -f- « — 8 ou m -H « _ p , & ainfi de fuite. 

 Cette formule ainfi ordonnée a un nombre // de termes; & 



les produits des cocfficlens font du degré — -4- j ou 



félon que n eft paii' ou impair. Si donc les x montent 



à un degré p' dans les coëfficiens de la valeur de /" , ils mon- 

 teront au degré (-^ -h ,^ ;,' ou (-^^^) p dans les 

 coëfficiens de la valeur de y"' 



m -+- » 



Cela^pofé, défignant par (p)'"^ le coefficient de v'' pour le 

 terme y" "*" ", j'aurai 



A 



P' 



& ainfi de fuite jufqu'au terme oO"-^), j'aurai femblablement 

 B = ^o/' B' -^- A- (,)" H- (,)(o) p ^ (^)(,) p. _^ ^^j(,j p, 



C =■• ^0/' C -+- A' (^" ^ B' f,j« -H r^jcoj p + ^,jojp, ^ (^{i^)'p.r^ 



Et /yW — ,) — (M — ,;" X ^' s- //l^ _ î/' B' -^ (M— 3/' 5' ' * 



M-^Y^ii— i/-4-/7kf— i;r^°;i'-t-^.w_ ,)(')p>-^(M—zj{^)p»,'.',[ 

 En forte que dans ces formules, on doit avoir égal à zéro 

 chaque coefficient d'une puiftance de x fupérieure à la plus haute 

 puilfance de x dans le numérateiu-; j'appelle cette puiffance -7, & 



