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termes pris dans cette même fuite. Pai- conféquent , chaque fuite 

 (o)" (i)" {A^i-h- ij" fera elie-même une fuite récur- 

 rente , ce qui eft évident d'ailleurs ; en effet , foit une fondioii 

 A' ^ B'y -\- C f... -^ (A4— ^)■ y'"--, & que 

 je la multiplie par une fonflion femblable du même nombre de 

 termes, & que je mette à la place de y'" k valeur, j'aurai une 

 fondion d'un nombre m de termes , & j'aurai /// fadeLiis indé- 

 terminés, & par conféquent je pouirai en trouver des valeurs 

 convenables pour que les termes multipliés par y s'évanouifTent 

 & qu'il ne refte que le terme confiant , car cette condition 

 n'exige que de fatisfaire à m — i , équations linéaires. 



Ces réflexions me fouiniffent deux moyens de fommer les 

 fortes de fériés que je vais appliquer fucceffivement au mêiiie 

 exemple. 



.)V(3-^~ X), 



o » & en général le coef- 

 ficient de x^ dans la première férié étant p , celui de x^ ~ ' p\ 

 celui de a;^^ - ' p" ; 8c n , n, n", les coëfticiens des termes 

 correfjjondans de la féconde p -+- p ^_ «' _|_ ;/' -— q 

 2 n -t- // — «" =: o. Je fuppofe que le dénominateur 



foit A -H Bx -1- (A -+- F x) (V^ -H ~ x), j'ai 



ies équations 



A'p'-+-B'p -{- An -^ Bn'= o 



Ap H- 5/ -1- 3 An H- 3 lîB H- — An -+- -1- B'n" = o, 



Subftituant dans la première les valeurs de p &. de n , Si. éc^alarit 

 à zéro les coé'fficiens de «' «" p , j'ai A rz "2. A,B z^z. 7. A 

 B' =r A, valeurs qui fatisfont également à la deuxième. Pour 

 déterminer le numérateur, je trouve qu'il ne peut être que 



A" -^ B"x H- (A" -H E'x) V(} -l-^.vA & j'ai 



