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alors on aura immédiatement l'intégrale par les me'ihoJes que je 

 viens d'explêr, cette manière d'intt'grer des fondions, quoi- 

 qu'afFeélées de radicaux , peut être très - commode dans h 

 pratique. 



Appliquant maintenant aux fuites de finus & de cofiiuis 

 multiples , les principes que je viens d'e.xpofer. 



Soit donc premièrement une fe'rie 

 « H— l> cof. X -+- c cor. 2 X _j_ e coi. ■> X ^ 



~\— b fin. .V — f— e' fin. 2 x -+- e fin. 3 v 



Si la fonction dont le développement l'a produite eft une fondioii 

 rationnelle, on aura le coefficient de cof. /; .v donné par un 

 nombre fini de coefficiens de cof. /n — i ^ .v . . . . & de 

 /jn. (n — i ) X . . , ou bien , mettant la lerie fous la forme 



a -f- b cof. X -H c cof. 2 x -\- £• cof. 3 .v 



H- (^ -I- I>' cof. X -+- c' cof. 2 .V J iln. .V . . . 



on aura deux fériés dont la fomme fera r.uionnelle , Se par coii- 

 féquent le coefficient de cof. « x dépendra d'un nombre déterminé 

 de termes, ainfi la recherche de coefficiens du dénominateur 

 n'aura aucune difficulté , loit qu'on coiifidère la loi de la fuite 

 fous un point de vue ou fous l'autre , & dès que l'équation entre 

 les coefficiens efi linéaire &: d'un nombre coaftant de termes , 

 ta fonction génératrice e(l rationnelle. 



Soit de plus un angle -*- , p étant un nombre entier , la 

 fuite ne contiendra que les termes cof. vix -+- -^ x , 

 fin. VI X -H -— - .V où m efl: un entier pofitif, de même que 

 p Se p' < p ; i! eft clair encore que les coefficiens de 

 fin. ou cof. ^m -^ '',')'' ^^''°"' donnés par des équations d'un 

 nombre fini de termes qui contiendront les coefficiens des fin. 

 & cof. où m fe trouve être plus petit, // aj'ant fucceffivement 

 toutes fes valeurs. 



Aîém. 1/6}, Ff 



