348 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 beaucoup plus exa<n;es que les règles anciennes, mais qui ne te 

 font peut-être pas encore aflèz pour fa pratique. 



Depuis Newton, i'illudre M. Euier a donné dans le volume 

 de l'Académie de Berlin, pour l'année 1756, une nouvelle ap- 

 proximation de la courbe des projeétiles ; & enfin on a fur le 

 même fujet , dans le volume de la même Académie pour l'année 

 I1765, un Mémoire fort étendu de M. Lambert. 



Je n'entrerai point dans l'examen de ces difFérens ouvrages, je 

 remarquerai feulement que les deux derniers Auteurs n'ont point 

 appliqué leurs calculs aux effets connus de nos pièces d'Artillerie, 

 &: que par-là leurs travaiix n'ont pas eu l'utilité qu'on en pouvoit 

 attendre. Je me propofe principalejnent dans ce Mémoire de fûp- 

 pléer à ce qu'ils ont omis, & d'examiner, à l'aide du calcul, les 

 principales queftions de la Baliftique ; Je n'entrerai pas dans de 

 longs détails fur chacune de ces quedions, mais je donnerai des 

 coiinoidances générales qu'un Lecteur inftruit pourra étendre faci- 

 lement. 



Je vais d'abord chercher en général la courbe des projeéliles, 

 je donnerai après cela une approximation de cette couibe , fort 

 ("impie & fuffifimment exade, &. je terminerai mon Mémoire 

 par différentes applications. 



PROBLÈME. 



Trouver la courbe décrite par un corps pcfaut Jphértque , qui 

 •fe vwut dans un milieu réfijtant. 



ïig. I. Solution. Soit AEO cette courbe; je tire à des diUances 



infiniment petites & égales les ordonnées EB , FC & G D ; 

 j'appelle AB ,x; BE ,y ; AE, s; la vîteffe avec laquelle le corps 

 parcourt EF,u; le temps employé pour parcourir ^4 £^ ,/ ; la 

 réfiftance du fluide au point E, R; & la force de la gravité g. 



Confidérons le corps lorfqu'il vient de parcourir EF avec 

 ia vîteffe u , il eft clair que s'il étoit abandonné à lui - même, 

 il parcourroit dans l'inflant fuivant une ligne F K dans le 

 prolongement à^ E F qui feroit à cette ligue E F comme la 



durée 



