îig. r. D =. 



250 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



fin. f 1 



çéûA'cof.t* 48 a* A col. ft ' 



j-, ___ I / fin. « I t ï 



71^ ( û'A'cof.c! io"Acof,f5 8 a A' col. e'/' 



& par confèquent, 



y :=: *• tâng. e — * >i 



4.* cof.e* M ah cof. r* 



*♦ /^ fin. e I \ 



2.J. ( i}.aA'cor. «♦ ïb'A cof. «* / 



«' / fin. e I ' ) J- 



~*~ 777 { û'A'cof.eJ ja'Acof.<î 8 a A' cof.<'/ 



Si 011 fuppofe !a réflftance nulle , la quantité ^ lêia infinie ; 

 & toiis les termes du fécond membre s'évanouiront à l'exception 



des deux premiers, on aura donc y = x tang..^ — — - — — — 



' ' \n cof.« 



équation à la parabole ; de laquelle on déduirdt facilement toutes 

 les règles de la BaliJliqiie ordinaire. 



Si la quantité a n'efî pas infinie, il faudra employer d'autant 

 plus de termes de la férié, que la vîtefle initiale lêra plus grande, 

 8c que la quantité a fera plus petite.- 



Je me fuis affuré , après avoir déterminé la confiante a, qu'on 

 jTOuvoit , en ne faifant ulâge que des cinq premiers termes de la. 

 icrie, déterminer fort exaélement les portées de nos pièces d'ar- 

 tillerie, brique les vîtelfes initiales n'excèdent pas 200 pieds par 

 féconde; mais pour les grandes vîteflès qui font quelquefois de 

 1800 à 2000 pieds par féconde (ainfi que nous le verrons- dans 

 la fuite) il faudroit employer un très -grand nombre de termes 

 de la fcrie qui peut-être même à la fin deviendroit divergente: ii 

 e(l donc nécefîàire pour ce cas-là d'avoir une autre e/pèce d'ap- 

 proximation, & voici celle que j'ai trouvée. 



Nous avons lùppofe dans notre folution que la denfité du 

 fluide éloit la même dans tous lès points de la courbe ; fiippo/ons 

 maintenant qu'elle foit variable , on verra facilement qu'en 

 appelant D la denfité qui eft au commencement de la courbe, 

 & A celle qni efl à un autre point quelconque E , on aura 



-^ dsddy zz. ad^y; j,'imaginç à préfênt qu'on donne une 



