a54 MÉMOIRES DE l'Acadjémie Royale 



_H _il_ log. /cof. Jt^ ' nn. JtlL ) 



Après avoir trouvé en général l'équation de la courbe, nous 

 allons chercher l'exprefTioii des portées des projeéliles , & enfiute 

 celles du temps & de la vîbeflê. 



Expression des Portées. 



Il faut d'abord trouver la partie de l'ab/ciflè comprîlè depuis 

 le point de départ jufqu'à la plus grande ordonnée; ix)ur, cela on 

 différenciera l'équation de la partie afcendante de la courbe , & 

 après avoir égalé dy à zéro ; on trouvera 



n>ettant enfuite cette valeur dans celle dey, on aura la plus 

 grande ordonnée ou 



' " " ( ri+ : yK^w-ZJ/y- 

 Maintenant, fbit dans i'éqiialion de la partie defcendante 

 V = o: on aura, lorfque — —, — > ^ , /S -\ — -- x 



y ' /* /* y. 



,0g. ( -j-Lzi — ! — / -4- r = o, & 



A* 



B 



lorique — — < . 



— X -\ log. /cof. fin. ~ — yn- Y z=0'. 



on aura 

 lA-E* » fiR* 



la 



par conféquent en cherchant la valeur de .v dans l'une ou l'autre 

 de ces équations & l'ajoutant à la quantité X, on aura la portée 

 totale du projedile. 



Expression du Temps. 



On a dans l'équation générale,^*//' = — ddy; donc 



