2^3 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoyALE 



étant à peu près coal à , on aura le poids de la colonne 



^ t: o 800 ' 



I) . T I I 'sr X A' t II' X 70' - , 



d air dont nous venons de parler :=: ; ■ , & la 



'^ X A* y u X 70 



force retardatrice exercée fur le dobe zzz 



° .6 X 800 X <2 



or c'eft ce'.te force retardatrice que nous avons appelée R dans 

 notre lôlution , & comme nous avons enfuite fuppofé z R zz: 



u* itf X 800 X Q 



— , on aura a ziz -— . 



a 'Sy X A X r^o* 



Quant aux confiantes ti 8c m , nous avons déjà dit que nous 

 déteVminerions leuis valeurs, de manièie que les denfités fuppofées 

 au commencement & au fommet de la courbe , fulTênt égales à 

 la vraie denfité du fluide ; pour cela il faudra qu'on ait au com- 

 mencement & au fommet de la courbe, m/x -+- m Jy =r ^s , 

 ce qui donnera « ^ 1 Si. m z=: tang. j e. 



On pourroit, fans une grande erreur, donner la même valeur à 

 » & à /i/ mais pour plus d'exaditude, il faudra d'abord chercher 

 l'angle de chute que j'appellerai t, & qu'on, trouvera à peu près 

 par cette équation tii'ée de la première approximation, 



tang. e = taiiiî. e ^- — ■ — -—r- (X étant la 



° a cof. c i.h col. I ' 



portée entière à peu près connue^ ; cette quantité i étant déter- 

 minée , on fera /^ :=: tang. j ê & v ^^ i . 



Enfin nous remarquerons que , lorfque les boulets & les 

 Bombes (ont jetés par de fortes charges de poudre fous de 

 grands angles d'élévation , ils s'élèvent jufqu'à des hauteurs où la 

 denfité de l'air eft confidcrabiement diminuée; pour avoir égard 

 à celle diminution de denfité qui produit un grand changement 

 dans les portées, on cherchera d'abord par cette équation approchée, 



m. e 



k plus grande hauteur à laquelle les boulets s'élèvent , & la 

 denfité qui convient à cette hauteur; enfuite on fuppfera pour 

 h partie afcendanle, que la denfité qui eft au coinmencement de 

 h courbe, efl égale à celle cpi, convient au quart de la kiuteur , 



