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firivant AD, léfultante des deux piiKfances égales AC, Ac, 

 plus la puidance iLiivant AD rérultaiite des deux puiflances égales 

 AB , Au, fera égale à la ptiifîaiice fiiivaiit A D léfLiltante des 

 deux puiffances fuivant AF &c Af, puifque ces puil^nces A F 

 & Af équivalent chacune à. A B & AC,. Ai 8c Ac. On 

 aura donc a (p fmj -+- h (p (^ -+- m) ^=z j cp (u -jr- m). Car la 

 puiflance {uw^niAD réfultante àts puiiîances égales AC&cAc„ 

 eft évidemment égale à la valeur a de ces piiiflaiices iTiiiitipliée 

 par une loncT;ion de l'angle m; puifque cette piiiffance fuivant 

 A D , eli évidemment proportionnelle à <rz , & qu'elle dtpencL 

 de l'angle m ; & de même des deuA: autres b , 2- 



(1.) Cela pôle, fi dans ia^^. 2, on fait coïncider les deux. 

 puiiîances égales AC, Ac , Se qu'enfuile ayant pris les aiioles- 

 B' AB & b' Al) égaux à un angle quelconque 2 ni' , on fuppûië, 

 le point A pouflc par fix puifiances , favoir par les deiix AC cl 

 Ac zzz a, & par quatre puifTances égales à h fuivant AB , 

 AB\Ah, AU, la rélultante fuivant /4£', fera. évidemment rr: 

 za -+- b <p nî X tp (a. -+- m ). Déplus, foient A F 8c Af 

 les forces léfultantes des puiiïances A B 8c A C , Ab 8c A c,. 

 il eft évident que la puilîânce réfultante àt AF 8c Af, A B 8c 

 Ab' fera. =. iqiu -t- b (p fct. ■+- 2 m').. Or cette puiiïance 

 doit tire égale à la précédente ; donc iQ} u -+- h (p (a. — H 

 2. m ) •=. X a H— b (p m' x (p fa. -J- tn'J. Or on a en 

 général, quel que foit»;, (art. t. J a (p m -H b(p(a. -f- m) r::; 

 2 cp (^« —1— m) , ou en faiCint m -=1 o, la —H- b(p (a.) =z 

 Z<P " , parce que <p m devient évidemment zir 2 , quand 

 m z:r o. Donc , fubflitLiant cette dernière valeur de içii tlans 

 l'équation précédente , on aura après les rédudions (p a. -+- 

 ^ (*■ -+- ^m) = (p m' y. (p (oi H- m) , ou en faifant 

 et H- m z=z J^, (pfS" — m) -\- (p (S' -+- m') z=z (pni 

 X (p S'. Or il eft aifé de voir, par ce que j'ai démontre dans \ç.s. 

 Mém. de Berlin , lyjo, p. jjj & fiiiv. qu'il faut pour fatif- 

 faire à cette condition que cp ('J^ — m') ou (p a. z:ii c « /-^ _f_ 

 c — o-Va (,j^ Donc , en ccnfidérant de plus que ç cl doit 

 être = o, lorfquç «, j=: Cfo^ , & doit feulement dans ce 



