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(2.) Il réfulte d'abord de ces formules, qu'un corps mis en 

 mouvement, & abandonné à lui-même, ne peut fuivre d'autres 

 ioix que celles qui font contenues dans les équations précédentes ; 

 ce qui exclut déjà une infinité de Ioix qu'on auroit pu imaginer, 

 & dont il auroit paru difficile de prouver l'impcfllbilité avant 

 notie démonftration^ 



(3.) Nous avons de plus exigé cette condition , que a nz o ', 

 rende _y r= o , ce qui exclut encore une infinité d'autres Ioix. 

 Mais on peut douter il cette féconde condition eft abfolument 

 nécelîàire ; en effet , il efi aifé de voir que fi cp u renfeime un 

 terme de cette forme B u", n élant < i , û r:^ o ne rendj-a 

 pas j :=. o ; concîura-t-on de-là que cette loi eft impofTrble \ 

 \\ paroîtroit s'enfuivre qu'un cojps ne doit jamais éprouver dans 

 un milieu réfillant, une altéjation de jnouvement proportionnelle 

 à une fonélion de la vîtelTe qui renfermeroit un terme de la 

 forme B u, n étant < i . Or cette affertion feroit pour le moins, 

 très-halardée. 



(4.) 11 faut donc pour prévenir cette objeclion , tâcher de prouver 

 que quand un corps elt mis en mouvement, & abandonné à 

 lui-même, l'équation qui repréfente fon mouvement, ne fauroit 

 être du ■=. dxd^u , d^u repréfentant une fonction de la vîtelTe. 

 Par ce moyen , on répondra non-feulement à l'objection propolée , 

 mais encore à toutes celles qu'on pourroit faire d'ailleurs f^), 

 dans l'hypothèfe que (p // ne fût ni rr: o , ni égale à une 

 confiante, cas particulier que nous examinerons enfuite. 



{5.) Il efl d'abord évident que le rapport initial de dy à rlx 

 étant = a , k corps en veitu de la feule ptiiffance impulfive , 

 fe mouvroit de lui-même uniformément dans le premier inftant, 

 fi ce mouvement n'étoit altéré par une caufe quelconque, réfidente 

 dans le corps même. Donc en général on peut confidérer le 

 cas de du = dxcpu , comme fi d'uiie part le corps tendoit à 

 le mouvoir uniformément par l'efîèt naturel de la puiffance im- 

 pulfive, & que de l'autre une caufê quelconque, différente de 

 îa puilfance impulfive, caufe réfidente dans le corps, & propor- 

 tionnelle à une fonction de la vîteflè, tendît à altérer le mou- 

 vement uniforme. Celte expreffion réjfdcnte dans k corps , qui 

 Me'm. ij6^. Nil 



