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ie ces forces = ?ipf, & la force fuivant CE icfulianie des i!cux 

 forces CG & Co- = n (p S x (p angl. EC G = nfSxip /» -j- f)- 

 & comme cette dernîère force rcfultante doit évidemment être cgafe à la 

 fomme des deux prcccdentes , on aura n(pÇ x f („. + ^ ) =: naC -t. 

 n(p (a + 2 G J. Donc (art. z ) 9 <^ = r'^^'^-f c — "^ ^^j &c. 

 Depuis la Icdure de ce Mémoire ^ j'ai trotné une nouvelle foluiion ana- 

 lytique du Prcblcme de la compûfaion du mouvement , ir je vourrai la 

 donner dans une autre occafion. 



(^) M. Euler a remarqué, dans fa Mécanique, terne I , article ^ng, 

 que a =z o donne > = o quand (pu =z A u", m étant =r ou > i. Ainfi 

 l'article 1 1 , page _?// du tome IV de nos Opufcules a befoin de re/lric- 

 tion à cet égard. Il faut donc s'attacher à prouver en gcncrai que 

 p« = o , & c'eft ce q .e nous avons tâché de ûire, au moins méia- 

 phyfiquement, la queftion n'étant peut-être pas fufccpiible de preuves 

 purement mathématiques. 



En général , a -^z o ne donnera y ■= O que quand p u fera telle 

 qu'en faifant u infiniment petite , elle fe réduira à un terme Au" où m 

 ne fera pas < i. J'obferverai en pafTant à cette occaûon , que M. Euler, 

 dan.s fa Mécanique, a tâché d'expliquer analytiquement pourquoi dans 

 les autres hypothèfes de rélîlîance, la nature & le cilcul font en contra- 

 diélion. Je crois que cela vient uniquement de ce que le corps n'a point 

 de direélion félon laquelle il doive être mu, & que fans cela il fe 

 reouvroitj comme il arrive aux corps pefans, quoique a /bit = o 

 lorfque ^ = o , parce que ces corps tendent à fe mouvoir fuivant une 

 ligne de pofition déterminée. 



(^) En fuppofant que la puilTance équivalente foit comme <!> x i 

 ■(DCélmt = x) on trouve àzns les Mémoires de Turin , tome II , 

 page ^2û , que { 9 x / doit être = z + 9 (z x) ; d'où l'on conclut 

 que (px eft confiant; en quoi l'on s'eft trompe , puifque ? .r = c"'^^ 

 _|_ ç xVA fatisfait à l'équation (ipx)'^ = a -|- p ^2 x). Au refte , 

 on pourroit remarquer à cette occalîon une analogie analytique Singulière 

 entre les dcmonftrations du paralcilogramme des forces , & celle da 

 levier. 



(j) Voici quel eft ce Problème. On demande la fondion p x telle quç 

 i 9^ s= 9 ('.v 4- j^ + f ^.v — i). Différentioxis cette équalioa 



