tfi6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



auioit donc quatre latitudes , dont chacune répondroit à uïl 



maximum ou à un m'iiiimiim de largeur des ovales. 



Comme la queflion propofce me paroît plus curieufe qu'utile; 

 je me contente d'indiquer les équations qui la rclolvent : il 

 feroit facile de parvenir au rcfultat final, fi quelque circonflance 

 importante l'exigeoit. 



(24.) La courbe d'illumination que nous avons difcutc% dans 

 le §. 22, peut donner lieu à la remarque fuivante; nous avons 

 dit que cette courbe s'ctendoit depuis le parallèle boiéal de 

 •y^ zç) 7" jufqu'au pôle, <Sc depuis le pôle jufqu'au parallèle 

 de 13'' 57' 54.". Le pôle n'eft une limite que parce qu'une 

 des deux fôlutions que femhloient promettre les équations du §. ly, 

 eft imaginaire. En général , (i les deux fôlutions font imaginaiies ,. 

 comme il arrive piefque toujours dans les palfages de Vénus fur 

 le difque du Soleil , la courbe n'a d'autres limites que les pôles ; 

 elle e(t compofée d'cllipfo'i^les qui fe coupent aux points polaires. 

 Si les deux fôlutions font réelles , la courbe ne pafTe point du 

 tout par les pôles, elle efl; compofée de deux ovales. Si l'une des 

 deux fôlutions efl réelle , & l'autre imaginaire , les deux ovales 

 fe coupent à l'un des pôles. 



Section Quatrième, ; 



Des Courbes d'ilhun'mai'ion proprement dites. 



(25.) Après avoir dilcuté les courbes d'illumination prifes 

 dans une flgnification étendue , je paflè à la difcuffion de ces 

 courbes piifes dans l'acception ordinaire des Agronomes ; ce 

 font celles qui répondent au lever & au coucher du Soleil. J'ai 

 déjà parlé de leur iifige , elles font , fans contredit , les plus inté- 

 reflîmtes & les plus connues de toutes celles comprifes dans le 

 (yftème général des courbes d'illumination. Je continuerai dans 

 cette recherche , de fuppofer que l'inftant vrai du lever & du 

 coucher du Soleil eft celui où i'Obfervateur fe trouve dans le 

 plan de l'horizon abfolu. 



Oa a vu que le cofinus dç l'angle horaire qui répond v 



