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Lever du Sokil. 

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Coucher du Soleil, 

 'Ixlfr^c — PY/î' -»- ?'>••;] =t= ï''^ /L//' -+- 5^ fs>'^' -i- p'r'J X fp' — r'JJ — oj 



(52.) II eft aife de voir que Iciimination des radicaux 

 coiiduiroit à une équation du huitième degié qui n'auroit que 

 des puilFances paires , ou , ce qui revient au même , à une équa- 

 tion complète du quatrième degré. Comme une équation de 

 ce geni-e renferme nécellairement dans l'ufage , des iongLieuis 

 de calcul, je vais préfenter quelqiies réflexions qui permettiont 

 d'employer une équation plus fimple , bien entendu toutefois que 

 cette nouvelle équation ne fera qu'une approximation de la véri- 

 table, & que géométriquement parlant, l'équation du Problème 

 elt celle que je viens de donner. 



(53.) Si l'on jette les yeux fur les quantités qui compofent k 

 iadical , on verra que le fécond tei-me , celui qui fous ce ladical 

 renferme la variable s, eft multiplié par la différence des quarrés 

 des axes terreflres. Ce fécond terme efl d'autant plus négligeable 

 que l'onfuppofeia l'excentricité de la Terre plus petite; il s'évanouit 

 entièrement par la fuppofition de la Terre fphérique. Lorfque l'on '-'"^'i 



n'a aucun égard à ce terme; les équations du paragraphe précédent 

 Reviennent 



Lever du Soleil. 

 Coucher du Soleil, 



Imaginons que l'on tire de ces dernières équations les valeurs 

 Re s . qui les rendent nulles ; il eft évident que ces valeurs fubfli- 

 tuées dans la formule rigoureufe du J. j / , la rendront prefque nulle : 

 on peut donc regarder ces valeurs comme une approximation déjà 

 très-grande de celles qui réfolveroient rigoureufement le Problème, 



(54.) n ç(l poiTiblç de donner aux équations précédentes 



