350 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Il faudroit, pour réduiie l'c'qLialioii à une feule variable, avoir 

 l'expreflion finie de l'arc fcmi-diurne , en valeur du finus & du 

 cofinus de la latitude, ce que la Géométrie n'a encore pu donner; 

 la queflion eft liée à la qLiadratuie du cercle ; il efl donc nécef- 

 iâire d'avoir recours à une méthode d'approximation. 



Afin de parvenir à une approximation très -convergente, je 

 confidérerai le Problème fous le fécond point de vue; je déter- 

 minerai fur notre globe, les interfe(5tions des ovales d'illumination. 

 Cette détermination dépend de plufieurs queflions préliminaires. 



{64.) Si l'on cherche fous chaque parallèle terreflre, les lon- 

 gitudes des lieux l'efpeétifs qui obfervent le commencement de 

 rÉclipfè au lever du Soleil, & la fin au coucher de cet afhe, ou 

 réciproquement; il iêra aifé de voir que ces longitudes diffèrent 

 d'une quantité pkis ou moins grande, fuivant les parallèles pour 

 lesquels on calcule. Cette différence, par exemple, ii'efl pas la 

 même fous l'Equateur que fous le parallèle de 50''. Comme il 

 s'agit de déterminer le parallèle fous lequel cette différence eft 

 nulle; il ell intéreiïant de connoître pour chaque parallèle, cette 

 difféi-ence en longitude, &. la loi qui règne entre la variation de 

 cette différence & la variation de la latitude. Telle efl la queflion 

 préliminaire que je me propofe de réfoudre. 



De la diffcmice en longitude fous chaque parallèle , des lieux 

 refpedifs dont l'un ohferve le commencement de Œciipfe au 

 lever du Soleil , df l'autre ohferve la fin de ce phénomcne 

 au coucher de cet aflre , ou réciproquement : Et de la loi 

 qui règne entre la variation de cette différence iy la 

 variation de la latitude. 



Soit 



/ = 



<v l'arc de I 5'' redific. 



H = JLA. + J- 



