358 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



(6p.) On voit par ces calculs, que le lieu qui , le i." Avril 

 1764, a oblêrvé la fin de rÉciipfe au coucher du Soleil, fous 

 le parallèle boréal de jC^, étoit plus oriental de 8^ 39' 5 9" que 

 celui qui a oblêrvé le commencement de l'EcIipfe au iever de 

 cetaftre : cette différence en longitude augmeiitoit à mefure que l'on 

 s'approchoit du pôle boréal, elle diminuoit en defcendant vers lÉqua- 

 teiu-; fa variation, exprimée en fécondes de degré, étoit à la variation 

 de la latitude comme 744 efl à 1000. Les branches des ovales 

 d'illumination s'éloignoient donc en remontant vers le pôle. 



On auroit trouvé pareillement que le lieu qui , le i ." Avril 

 1764, a obfervé le commencement de l'EcIipfe au coucher du 

 Soleil fous le parallèle boréal de jC*, étoit plus oriental de 12'» 

 2.x' 2.9", ou (ce qui revient au mêaie) plus occidejital de i i** 

 3 6' 3 I " que cdui qui a obfervé la fin de l'Éclipfe au lever de cet 

 aftre : cette différence en longitude , confidérée comme orientale, 

 augmentoit à mefure que l'on s'approchoit du pôle borénl ,, elle 

 diminuoit en defcendant vers l'Equateur; fa variation, exprimée en 

 fécondes de degré, étoit à la variation de la latitude com.ae 1473 

 eft à 1000. Comme la différence en longitude furpalîoit 12 

 hcLires, on en doit conclure que les branches des ovales d'illumi- 

 nation (ê rapprochoient réellement en remontant vers le pôle. 



(70,) Si l'on jette les yeux fur les équations des J. 6^ & 66, 

 on verra que la fuppofition de /' = o réduit ces équations à 



i „' _ 2 X -i— ^ =F ^^^^ \y(L- — A'y + Y{V— A)] z= o. 



La fuppofition ^eY' = o détermine évidemment les inter- 

 fe(?lions des ovales d'illumination. J'ai donc eu raifoii de dire , 

 (S- 61) que dans le cas des inteifeélions de ces ovales, on avoit 

 à réfoudre une équation de cette forme , 

 Arc fcmi-iliuine égale fondion du finus & du cofinus de la latitude. 

 (7 1 .) Dans les équations 



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