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Soit que l'on fuppoiè 



y^L^ —Ay = o V(U — A') = o eu / =: o ; 



la valeur de dY" devient infinie. Ces ruppofitions ( Scâion 

 cinquième ) donnent les fommets des courijes d'illumination. 

 On voit donc qu'aux fommets des courbes d'illumination , la 

 variation de la différence en longitude ell à la vaiialion de la 

 latitude dans un rapport infini. 



Détermination de la durée de l'Eclipfe , abjiradion fane du 

 Vîouvement diurne. 



(72.) Avant de déterminer les interfeclions des courbes 

 d'illumination , il faut encore réfoudre une queflion que l'on peut 

 expofer de la manière fuivante. Pour chaque obfêrvateur , la durée 

 de rÉciipfe efl d'un certain nombre de fécondes horaires : cette 

 durée ell le réfultat du mouvement de la Lune dans fon orbite, 

 combiné avec le mouvement diurne de l'obfêrvateur, Suppofons 

 que le mouvement de rotation de la Terre foit fufpendu , & que 

 l'obfêrvateur conlêrve toujours la mêine pofition que celle qu'il 

 a, au commencement ou à la fin de rÉciipfe; la durée du phé- 

 nomène ne dépendra plus que du mouvement de la Lune dans 

 fon orbite ; elle fera différente de celle oblèrvée dans la fuppofi- 

 tion de la rotation de la Terre. On peut donc demander quelle eût 

 été cette durée dans cette nouvelle hypothèfe , & conféqLiemment 

 pour quelle quantité le mouvement diurne efl entré dans la durée 

 de l'Eclipfe. 



(7 3 .) Pour réfoudre le Problème , 

 Soit 



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J_, ^^ ■ . , contadl intérieur. 



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Ij ;= 1 z— i contait extcneur. 



