3^4 MÉMOIRES PE l'Académie RoyALE 

 trouvera pour les contads extérieurs des iimbes, 



HémiJ^hèrt lorîal, 



A = — 145^4* 



Z + ^ = -h 44444. 



i — y4 = -{- 71492. 



y = 3909"- 



^» = — cofin. I é"" 17' 15". 

 J- = 85^ o' 50". 



On voit donc que dans i'hémi- 

 fphère boréal on a pu obferver le 

 commencement de l'Eclipfe au 

 coucher du Soleil, & la fin au 

 lever de cet allre. 



Hémlfphêre aufiral, 

 A ■=■ -\- t 60842. 

 Z, + y4 = + 2 178 10. 

 L — y4 = — 103874. 

 y imaginaire. 

 S imaginaire. 



II n'y a donc eu dans l'hcmi- 

 fphère auftral aucun lieu qui ait pu 

 voir le commencement de rEcIipfe 

 au lever du Soleil & la fin au cou- 

 cher de cet aftre, ou réciproquement 

 le commencement de l'Eclipfe au 

 coucher du Soleil, & la fin au lever 

 de cet alhe. 



(78.) Rien de plus fimple que de démontrer, ainfi que j'e 

 l'ai avancé, J. yj, que vers les fommets des courbes d'illumi- 

 nation, déterminés par les formules du j^, ji, l'arc fémi- diurne 

 varie avec une très-grande rapidité; ou , ce qui revient au même, 

 que la variation de l'arc fémi-diurne eft infiniment plus grande 

 qtie celle de la latitude. Pour le prouver , foit H l'arc fémi- 

 diurne, /?' fon cofinus, g fon finus, J^la latitude du parallèle , & 

 conlêrvons toutes les autres dénominations de cet ouvrage. 



On a vu (j. 2j) que l'on a en général // ::=: - 



donc 





pr' s ris 

 X- 



mais dH zz. • 



cpq 



de ,, /Je di ) h'r'ds ^ 



c ' f s c's 



g'dH , cdS , j rj I'' 



, ds =.- ■ ; donc d H ■= - 



'dS 



A* 



Dans le cas des fommets // z=. rt r, g z=z ; Donc 

 dH eft à dS dans un rapport infini. 



