DES Sciences. 365] 



Analyfe pour déterminer les imerfeâ'ioîis des courbes 

 d'illumination. 



(7p.) Je fuppoferaî, dans cette recherche, que ion a conflalé 

 par la méthode précédente, que les courbes d'illumination peuvent 

 avoir des points d'interlêdion dans rhémifphère pour lequel on 

 calcule. Vainement, en effet, cnercheroit- on les interfèdions de 

 ces couibes , s'il étoit démontré que leurs branches ne petivent 

 pas fe couper. 



{80.) Je remarque que lorlque l'on connoît à peu près fous 

 quel parallèle les ovales d'illumination ont leur interfeélion, il ék 

 aifé d'avoir très-promptement la correction qu'il faut faire à cette 

 piemière latitude pour tomber rigoureufement fur le parallèle qui 

 fatisfait à la queflion. 



Soit S cette latitude approchée , ou plutôt la latitude corrigée 

 correfpondante. Je cherche , par le pieniier ou par le fécond 

 fyflème d'équations corelatives du J. C ^ ou 66 , /ûivant que la 

 nature de la quellion le détermine , qLielle ell fous le parallèle , 

 dont la latitude corrigée zzr S, la difîérence en longitude des 

 iieux qui obfervent le commencement de l'Éclipfe au lever du 

 Soleil, & la fin au coucher de cet a(tre,ou réciproquement; avec 

 la loi qui règne entre la variation de cette différence en longitude, 

 & la variation de la latitude ; c'ell-à-dire , que je calcule pour je 

 parallèle dont la latitude corrigée z=. S, les valeurs correlpondantes 



der, & de ~. 



a y 



Si la variation de la latitude étoit à la variation de la différence 

 en longitude dans un rapport confiant pour tous les parallèles , 

 il efl évident que l'on auroit 



Latitude conigée qui fatisfait au Problème rr J" -{- 15 Y' • 



Mais cette équation n'efl pas rigouieufe. Je cherche donc , 

 fous le nouveau parallèle , la différence en longitude des lieux qui 

 obfervent le commencement de l'Éclipfe au lever du Soleil , & 

 iii fin au coucher de cet aflie, ou réciproquement ; avec la loi qui 



