jéô MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoïALE 



règne entre la variation de la Jiffcience en longitude , .& fa 



variation de la latitude ; c'eft - à - dire , que je calcule pom- le 



parallèle , dont la latitude corrigée égale S -+- i j Y' x 



dS' 

 dï" 



dS' 



ies valeurs correfpondantes de Y', & de - _ 



. dï" * 



Pour ne pas confondre ces rcCiltats , je nomme ces quantités 

 & j'ai , à caufe de la loi de continuité , 



J Çf f çf 



latitude corrigée = 5"+ i 5 T' -^^ -{• \ '^ Y' (z) % -jy- (z). 



(8 I.) Si l'on vouloit avoir une expreffion de la latitude encore 

 plus approchée ; foit X la quantité qu'il faut ajouter à l'exprel^ 

 lion de la latitude Au paragraphe précédent; ou, fi l'on veut, 



dS' 



la quantité qu'il faut ajouter au terme i '^ Y' (2) -^p- (2), 



pour tomber fur la valeur rigoureufe de la latitude. 

 En vertu de la loi de continuité qui ell fuffifam ment établie entre 



I d S' I d S'' 



les grandeurs fuccefTives 1 5 Y -^^, i 5 Y {^)-jpr (2),&c. 



& les différences des quantités fucceflives Y', Y' {2) &c. on 

 a la proportion fui vante: 



X: . 5 r {-) ^ (^) •••• r (2) - r (3) : r - r (2), 



Dans cette dernière proportion la quantité i^' (3) ell la valem- 

 de Y' qui a lieu pour le parallèle dont la latitude corrigée 



.= ^-^ 15 r^. -H >5 >^' {^) X ^ (2); cette 



quantité eft évidemment infiniment petite, relativement à >" (2); 

 on peut donc n'y avoir ^ucun égard dans le calcul; on aura 

 alors 



X: ,15 Y (2)-^ (2) :: T (2) : Y\ — T (2). 

 ■is' , . r (î) 



X 



;r=i5r {a)-i^(2) 



}'-)'{*) 



