3/8 MÉMOIRES DE l'Académie Rovale 



Remarque fur la méthode précédente , relativement aux 

 pajfages de Vénus X de Mercure fur le dfque du SuleU. 



(p 5.) Je fuis entré dans quelques détails fur la queflion pro- 

 pofée dans la feélion préfente , attendu qu'elle peut être fort utile 

 dans pluiieurs cas. C'elt par elle que l'on peut calculer pour tous 

 les lieux de la Terre , le temps que Vénus ou Mercure emploient 

 à entrer fur le Soleil, ou à fortir du difque de cet adre: cet ufige, 

 quand il fêroit uniqLie, méritoit une confidération particulière. 



Le procédé par lequel nous venons de former l'éqLiation du 

 j". ^ ^, donne lieu aux réflexions fuivantes. Cette fonnule n'efl 

 autre choi' qu'une équation différencielle dans laquelle on a fubfti- 

 tué, aux différencielles de l'angle horaire & de la diflance des centres, 

 i'accroiffement fimultané de ces quantités; les réfultats (eront donc 

 d'autant plus rigoureux que les terups feront plus courts. Lors des 

 partages de Vénus & de Mercure fir le difque dii Soleil , ces 

 planètes emploient plufieurs minutes à entrer ou à fortir du di(c;ue 

 de cet aftre. On pourroit donc craindre quelqu'inexaélitude , fi 

 i'on fe contentoit d'ini feul calcul. Pour obvier à cet inconvénient, 

 on fera deux calculs, le premier avec les élémens qui conviennent 

 au commencement du phénomène ; le fécond avec les élémens 

 qui conviennent à la fin ; la moyenne proportionnelle arithmétique 

 entre les deux réfultats fatisfera au Problème. 



Méthode pour calculer diredctnent le temps que Venus oti 



Mercure emploient à entrer fur le Soleil , ou à fortir du 



difque de cet aflre. 



(9^.) Quoique la foi^mule du §. p^ foit tiès-fuffilânte pour 

 déterminer avec exaétitude le temps que Vénus ou Mercure 

 emploient à entrer fur le Soleil , ou à fortir du difque de cet 

 aftie; il efl cependant pofTible de parvenir à une équation plus 

 dire(5te, mais alors elle fera plus compliquée. 



(97.) Pour déterminer cette nouvelle équation , je reprends 

 la formule du J. 88 , ou plutôt je la mets fous la forme 

 fui vante ; 



