3^4 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Cette dernière équation eft identique avec celle qui refont fe 

 Problème propofé dans la fedion feptième de ce Mémoire , ainfi 

 qu'il eft aifé de le vérifier (§. ^ r). La raifon en eft bien fimple; 

 dans le cas de l'équiiioxe , l'arc fémi-diurne eft une quantité confiante 

 pour tous les parallèles; la queftion préfente eft donc identique 

 avec celle de la lêflion feptième de ce Mémoire. 



ARTICLE SECOND. 



De quelques queflions que l'on réfout par les équations 



aux courbes d'illutnination , è^ que l'on peut regarder 



comme des cas particuliers de ces courbes. 



Section Première. 



Di pliifieurs qiiefùons générales. 



(i ip.) Je vais parcourir maintenant plufieurs queftions que 

 l'on réfout par les équations générales aux courbes d'illumination, 

 & que l'on peut regarder comme des cas particuliers de cti 

 courbes. On pourroit demander, par exemple, quelle eft la courbe 

 qui pafte par tous les points de la Teire, qui obfervent une phafe 

 quelconque, une heure avant ou après le coucher du Soleil; 

 lorlque le Soleil a parcouru une certaine portion de (on arc fémi- 

 diurne, le lieis, le quart, le cinquième, &c. lorfque cet aftie a une 

 certaine hauteur donnée; mais ces Piobièmes que l'on peut varier 

 à l'infini, font plutôt du reffort de la Trigonométrie fphérique, 

 que l'objet de l'ouviage que je me fuis propofé. En effet , tout 

 conlifte à déterminer trigonométricjuement les angles horaires 

 correfpondans aux inftans qui fatisfont au Problème ; la queftioji 

 fe réfout aloi's par les équations générales aux courbes d'illu- 

 jni nation à<^i §. ç & fiàvaiis. 



( l 20,) Parmi ces différens Problèmes, il y en a un fur-tout 

 qui mérite une attention particulière: je veux parler de la coujbe 

 d'illumination qui a lieu lorfque le centre apparent du Soleil fe 

 trouve à l'horizon , en faifint entrer dans la queftion la confi- 

 dération des réfracîions horizontales & de ia parallaxe. 



