DES Sciences; ""^ô^ 



'( I 5 4.) Dans les fuppofitions qui ont lieu pour notre fyûèms 



planétaire , la quantité . ^ ^. ^. _^ <r'T"fJ '' W'O'^he très-près 



d'être égale au finus total, c'eft le fmus d'environ 89'' 44.'; le 



terme — P- approche donc très-près de fa plus grande valeur. 



Ce terme, à la vérité , feroit un peu plus grand (i l'on fLippofoit 

 g plus grand que finus 8^'^ 44', mais alors on auroit h moindre 



que • ,. . . , „ ., , oc le terme 



feroit évidemment plus petit ; l'augmentation du premier terine 

 ne compenferoit pas la diminution du fécond. Par un raifonne- 

 ment contraire , fi l'on fuppofoit g moindre que fmus 80'' 44'; 



O-T' 



1' 



& conféquemment // plus grand que ~.jj^.^, ^. ^„ . ._ 



l'augmentation du fécond terme ne compenferoit ^s la diminu- 

 tion du premier. Les fuppofitions du §. 1^2. ne peuvent donc 

 être que très-près de celles qui donnerojent le véritable maximum 

 de y du J. i^^' 



(155.) Le calcul confirme ces réflexions. Soit propofe, en 

 effet, de déterminer fous l'Equateur, le maximum de duiée de 

 l'Éclipfe , en fuppofinl que l'orbite relative foit perpendiculaire au 

 cercle de déclinaifon du Soleil , que l'Éclipfe arrive à i'inffant de 

 l'équinoxe, & que h Lune ait la latitude déterminée par l'équa- 

 tion du §. 1^2, c'ell-à-dire que fi latitude foit nulle. (Quoique 

 cette hypothèfê n'ait pas lieu dans notre fyltème planétaire, il fuflit, 

 pour que l'on puiffe la calculer, qu'elle n'implique pas géométri- 

 quement contradiélion , & qu'elle arrive dans les ciiconffances 

 les plus défavorables à la formule du J. ijj)- Si l'on conferve 

 d'ailleurs toutes les autres données de l'Eclipfe du i " Avril 1764; 

 on tirera de l'équation du J- ^JJ» y ^= ^^ i 2' 3 5"' 



L'équation y = -x. ( z ^ -f-, 2 L) du J. 1^/, 



Aiém. iy6^. F f f 



