4S8 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



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3.° Pour intégrer — f~r ' °" feracof.^ zr: 



C0(.q* ^ V(l -y- II) 



& on aura — j^ =. d? -H îd-?, dont l'intégrale eft 



col. f* w V V w 



?! fin. ^ fïn./i' 



^ ~^ 5 col. /J 3 col.^' 



4.. Pour intégrer —^ —- , on oblerveia , comme tout-a- 



l'heure, que coî.p =z: cof. \_(p — ^^ _f_ ^] :=:cof. ^^ — q) 

 cof. ^ fin. ( p (j ) fin. q ; & que par conft'quent 



</» coCw* J r 4- /- î /- 'ipCm./'ft — q) 



co{.(p—q}* r J t 1 I col.(p — qJ 



6 cof. q fin. <7 x —^ — -f -^ 4 cof. q fin. q * 



2 •* col. fp — q) 



dp fin. (p — qP . 4. Jpfm./p — q>* j / r i^ 



.JL il 'J—, _J_ fin. ,7* X — -^ —- =r dp /cof. <7* 



co(.fp — qP ^^ ■' cof. /> — ,;;♦ ^' ^ 



-— 6 cof. (7' fin, q^ -\- fin. ^*^ — (/^ cof. (^' fin. q — 4. cof ^ 

 fin.^y X ''^'"•^^~^-'. H- / 6 cof /fin./ — 2 fin./; 



•' ' col, (p ^ J ' ' ' ' 



rlp r r > dv^m.ff — q) . 4. 



X 4 cof û fin. q' x — ^^ -^ -+- fin. / 



Y. . Les difFérens termes de cette quantité s'in- 



cof. (p — q)"- ^ 



tègrent par des méthodes & des transformations analogues aux 



, , \ o !'• ' I -y 1 d p cof.//* 



précédentes ; & on trouve que 1 intégrale entière de — — -r- 



efl; p (^cof / 6 cof / fin. / — t- fin. q'^ ) -f- ^4 cof. q ï 



fin. q 4 cof q fin. q^ ) L . cof ^p / — )— f6 cof /. 



i , ^ , fin. ^;; _ y; 2 cof. j fi n./ 



r,n. ^ _ fin. ^ ; ■,,,^^_^ To(.^p-qJ^ 



fin. yl' fin. ('^ — qj^ 



cof. (^/; — qj< 



Les quantités iili^îl^^^^Z-iZ^ , i^:i£Î^^L^_î^ , &c. 



^ col. /w 2 ^/J* roL /» 2 f7}r 



col. (p — i q)* col. (p — 11) 



s'intégreront de la même manière. 



XIII. 



