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^ — -i^ -;! — - — — -r- -. — \, formule 



î co(. (m — q) M col. (m — qj> J 



dans laquelle Q' repréfente îe poids auquel le choc de l'eau peut 

 être cenfé faire e'quilibre à chaque inûant. 



X V. 



On voit qu'e'tant données les dimenfioiis de la roue & des 

 ailes, la vîteffe du flLiide , celle de la roue; on voit, dis-je, que 

 ie moment de l'impulfion de l'eau , varie à mefure que le nombre 

 des ailes varie. L eqLiation qui donne ie maximum de ce moment 

 en général, efl extrêmement compofée & prelque intraitable; 

 c'eft pouiquoi je me bornerai ici à l'examen d'un cas jwrticulier 

 qui répandra de la lumière fiir ce liijet. Siippofôns que la vîtefîè 

 de la roue fôit nulle , ou du moins puiflè êtie regardée comme 

 incomparablement plus petite que celle du courant; en ce cas, 

 négligeant tous les termes qui contiennent //, l'éqLiation (C) 

 devient 



^-., 71 r y' ' COI. m \ 



cof. vf ^ iVfin.iy 



d', 



ou Ion 



«7 



tire, en égalant Q' x c à un maximum, i q d q cof. 2 ^ — 

 dq fin. 2 q zzn o , & par conféquent q =z o. Donc alors le 

 nombre des ailes doit être infini. 



Ce réfultat n'a rien qui répugne dans la rigueur géométrique; 

 & on doit confidérer que conléquemment à la fujjpofition qui 

 lèrt de bafe au calcul , les ailes , à quelque point qLi'on les mul- 

 tiplie, doivent toujours être i^egardées comme une fiiite de plans 

 qui fe préientent au choc du Huide fous différentes obliquités, 

 & que par conféquent elles ne forment jamais par leurs extré- 

 mités une circonférence continue. Mais dans l'état phyfique des 

 choies, les molécules du fluide ayant une certaine grofîêur. Se fe 

 gênant les unes les autres dans leurs mouvemens ; les extrémités 

 des ailes doivent toujours laifTer entre elles un certain intervalle 

 qui permette au fluide d'exercer fôn adion autant qu'il efl: 

 poflible. Le nombre des ailes qu'il convient de donner à une 

 roue en repos, & à plus forte raifon à une roue en mouvement, 



