49^ MÉMOIRES DE L'ACACiMIE RoYALE 



pour fe procurer la plus grande force qu'il eft poïïîble de la part 



du fluide, eft donc toujours fini & limité. 



XVI. 



Il eft à propos de faire encore (îir ce même fujet une oblêr- 

 valion importante. Les ailes Kk , Oo, Pp, Q_q, &c. qui font 

 placées au-delà de la verticale CI tendent à pou(fer le fluide 

 qui a perdu par le choc une partie cnnddérable de la vîtefle 

 qu'il avoit au-devant de la roue. Par conicquent, s'il ne lui refte 

 plus allez de vîtefle pour fe lôuftraire au choc des ail^ s dont oa 

 vient de parler, il en rcfultera une perte de mouvement dans la 

 m.îchine. Le moment dimpuKion des mêmes ailes contie le 

 fliiitle eft exprime par une quantité analogLie à celle des aiticles 

 XI II & XIV. Ainfi dans ce cas les mêmes moyens qui aig- 

 mentent le moment d'impulfion du fluide antérieur à la roue , 

 augmentent la lélKlance du fliiide poftciieur. Alors il ne faut 

 pas trop multiplier le nombre des ailes. C'eft ce qu'on pratique 

 avec raifon dans les roues placées fur des rivières ; on poulîe 

 même ordinairement la précaution trop loin à cet égard. Quant 

 aux roues qui fe meuvent dans des couiTiers , elles demandent 

 un aflez grand nombre d'ailes , (ur-tout lorfqu'on a l'attenlion , 

 comme cela fe pratique d'ordinaire , de donner un peu en-delà 

 de la verticale Cl une chute à l'eau poLir lui faciliter le moyen 

 de s'échapper & de ne point gêner le mouvement de la roue. 



XV H. 



Suppofôns maintenant que le nombre ^ti ailes (oit donné, & 

 cherchons la vîielfe que la roue doit prendre pour que l'cffèl de 

 la machine foit un nuixïmum. Ayant niLiltiplié le premier membre 

 de l'équation (C) par nj vîtefle i\w faideau enlevé <2', & le 



fecond par -^ quantité égale à ■!/, Se de plus ayant chafle A^ 



par le moyen de là valeur -^ ; on aura une équation de 



cette forme 



Qu == A II ~h- B u' -{- Cu\ 



