4-^6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



cof.p — r ucof.pj X fdu cof.p uJpfm.pJ zzz 6. 



Or les deux difFcrenlielles du , dp étant indépendantes l'une 

 de i'autre , on aura féparément les deux équations (D) & (E) , 



(JyJ ( -2 « cof- p' -+- V cof. n fin. p cof. p 



Vfm.ricoCp^ Ucof.p^Jdti z=. o, 



f jbjj 2 (Vu cof. // cof. p'' ■ z Vu fin. n fin. p cof. p 



2U ftn.p co(.p Vu cof.// fm.p'' — Vu Cm. ii fin. p cof.» 



H— //' fin.^ coC.pJ dp zzz: G. 



T ., r V f cof. ti Cm. p ■+■ fin. n cot p ) 



La première donne // ;:zi: ^-^ , ou 



* 3 cof. ;> 



, . ITm. (i -i- v) T . /- Kfin.iH 



bien u :=; ^ , ou bien enhn // z=z 



3 cof./ 3 cof.p 



Mettons cette valeur de // dans l'équation ( E) , & nous 

 ti'ouverons , toutes rédueflions faites, 



2 cof. m . cof. p zzz o ; 

 d'où l'on tire, ou cof. p zzz o , ou cof. m zzz o. Dans le 

 premier cas , l'angle LQe feroit droit , ou l'aile ef feroit pofée 

 horizontalement, & l'impulfion du Huide feroit un minimum. Dans 

 le fécond, l'angle VQe ell droit, ou le fluide doit frapper per- 

 pendiculairement l'aile ef, Se le choc répond à un maximum. 



Il fuit de-là que l'effet de la machine fera un maximum , lorfijue 

 1° le fuide frappera perpendiculairement l'aile ef, & iji/e 2." la 

 vtteffe de la roue fera égale à celle du fluide , divife'e par le triple 

 du cof nus de l'angle que fait l'aile e f avec la verticale, 



XXII. 



En fubdituant dans l'équation (B), à la place de cof. ;/ fa valair 

 Cn,^ dans le cas du plus grand effet , & à la place de // fa 



valeur — dans le même cas, on trouvera l'équation 



(F) <2'^ = .^^^'^''^ 



'7/J 



qui 



