88 Histoire de l'Académie Royale 



Dans ie premier Mémoire , M. d'Alembert développe une 

 obfervalion importante, indiquée dans le troifième Volume des 

 Mémoires de l'Académie de Turin, fur l'intégiation des équations 

 différentielles du problème de la préceiîlon des équinoxes, Si. fur 

 les attentions néceffaires pour en obtenir une ioluiion exacfle. 

 Quelques Mathématiciens avoient donné une explication fpécieufe 

 de la diminution annuelle de l'obliquité de i'écliptique , M. d'A- 

 lembert en fait voir le peu de foliditc; il fait voir enfîiite com- 

 ment, au moyen d'une ou de deux forces initiales imprimées à la 

 Terre , on peut rendre raifon de tous les mouvemens dont fôri 

 axe & là maffe font fufcepiibles; enfin il découvre la fource des 

 mépiilés où font tombés quelqiies célèbres Géomètres , dans les 

 folutions qu'ils ont données du problème de la préceffion des 

 cqLiinoxes. 



Les quatre Mémoires fuivans , contiennent des réflexions îm-: 

 portantes fur le problème des trois corps, & fur fon application 

 aux phénomènes céleftes. 



Le fecond contient la détermination de la forme la plus fimplô 

 qu'on puiffe donner à l'équation de l'orbite lunaire, & la manière 

 la plus commode & ia plus facile de l'intégrer, & M. d'Alem- 

 bert relève à cette occafion une méprife dans laquelle étoit tombé 

 feu M. Clairaut dans là théorie de la Lune, en ne faifant pas 

 aflèz d'attention à la double courbure de l'orbite de cette Planète, 

 ce qui auroit pu le jeter dans de giandes erreurs û cette méprife 

 n'avoit été à peu près compenfée par une autre en fens contraire. 



Dans le troifième Mémoire , M. d'Alembert revient plus 

 particulièrement à l'intégration de l'orbite lunaire & aux difficultés 

 que préfenle le problème des trois corps, il y donne la meilleure 

 manière de faire cette intégration , & fait voir les impcrfeiflions 

 qui fe trouvent dans les méthodes qu'on avoit données julqu'lci 

 pour y parvenir , Se fur-tout la difficulté que renferme la déter- 

 mination du mouvement de l'apogée de la Lune. 



Le quatrième eft coiifacré à l'examen de plufieurs points 

 importans de la théorie de la Lune, le premier eft celui de plu- 

 fieurs difficultés qui fe rencontrent dans la recherche de certaines 

 cquîitions dç cette planète : M. d'Alembert y indique le moyen 



