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qui rtTuItent de leur combinaifoii tiès-multipiiée pour en obtenir 

 ie rcTiiitat. Nous ne pouvons le fuivie dans tout ce détail , mais 

 nous ne pouvons nous difpenler de rapporter ici un moyen bien 

 adroit qu'il emploie pour fimplitier ion calcul. 

 - Nous avons dit que fi la Lune étoit fùppofce fphciique , 

 l'adJon de la Teire fur elle ne tendroit nullement à déranger la 

 polliion de fon axe de rotation , ni celle de fès nœuds. M.' 

 d'Alembert imagine donc une fphère qui ait même diamètre 

 que l'axe de la Lune, & qui en forme comme le noyau: cette 

 Iphère d\ abfolument indiiféi-ente au mouvement de l'axe, & ce 

 li'ert plus que l'efpèce d'enveloppe qui lui donne (à non-fjplicricité, 

 qu'on doit fôumettie au calcul. 



Le mouvement de l'axe de la Lune, fa fibratron & le mou- 

 vement de iês points équhioxiaux , dépendejit donc de la com- 

 biuaiion de l'ac'^ion de pludeurs forces , & par conféqueiit oiî 

 peut les faire varier en fuppoÊmt ces forces plus ou moins giandes. 

 M. d'Alembert n'a pas manqué de fuivre cette idée , & de re- 

 cbercher ce que différentes hypothè/ès donnoient d'étendtie à la 

 iibration de la Lune. 



Pour pouvoir comparer le réfultat de Ces calculs avec l'obfer- 

 Vation , il falloit, pour ainfi dire, réalifer (es calculs, & déler- 

 niiner afironomiquement & en nombres les quantités qui n'étoient 

 exprimées qu'en fymboles algébriques. M. d'Alembert n'a pas 

 négligé cette partie qui eft comme la nuance & le paffage des 

 quaiitités abfiraites &: indéterminées aux quantités réelles & 

 perceptibles. 



Il réfulte du travail de M. d'Alembert, qu'en fuivaut exac- 

 tement les principes de la gravitation, la Lune doit avoir, outre 

 fa Iibration optique dépendante de la figure de fon orbite 5c de 

 l'inégalité de fon mouvement , une libiation phyfique & réelle ; que 

 fon équateur eft elliptique , mais d'une médiocre quantité ; qu'elle a 

 une rotation à peu près égale en durée à Ion mouvement pério- 

 dique ; que l'axe de cette rotation eft incliné à l'orbite lunaire ; 

 & que par confcquent l'équateur lunaiie foime avec cette der- 

 nière deux interfeclions ou points équinoxiaux ; &. qu'enfin ces 

 points & l'axe lui-même , ont un mouvement contre la iîiite dçs 



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