i4 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



près, dd^ H- 6K'dz cof. M' -h iZ'dl fin. M' = o; 

 M' étant un angle beaucoup plus petit que 90^, puifque M\ 

 fera 1= I 8 cl — M, ^ que M > ^o^ (art. 2j ). 



(28.) Donc fi, qui doit être :=r o quand 1 zzz o, fera rz^ 

 ( par les méthodes connues ) à C fin. [ j 7/(^6 cof. M' .%)'[ 



- tS^^ 4; - -^- k >^^^ -' ^' ■ ^'n ]' I* 



conftante C étant arbitraire; donc dP ou — <a'^ •> — di — d^ 

 eft égal lorfque jzz=o,à — ^^ — di — Cdi V(6 cof. M' . &'J; 

 ce qui prouve, comme M. de la Grange l'a remarqué, qu'il 

 lied pas néceflàire que dP m premier inflant foit égal exac- 

 tement .à — di — di, pourvu que la différence de ces deux 

 quantités Ibit tiès-petite, 



(29.) Or comme Ceft déjà très-petit, pui/que G doit être 

 très-petit, & que €' efl aufîi très-petit, il s'enfuit que la différence 



de dP à di — dt doit être beaucoup plus qu'infiniment 



petite du premier ordre, en traitant C & Ç comme infiniment 

 petites du premier, 



(30.) On peut donc expliquer la libration de la Lune , en 

 fuppofant que la vîtefFe de rotation primitive imprimée à cette 

 Planète a été, non exaflement égale, mais très peu différente de 

 fa viteflè moyenne de tranflation autour de la JJj|rre, & la diffé- 

 lencedoit être de l'ordre de CV(6M' .Ç^), C", ^',C étant de 

 petites quantités, 



(31.) Il eft clair aufTi que le terme ou plutôt le coefficient 

 ' L, r A,, = tans- ^ ' 9"^ contient la valeur 



c ë' cof. M' ^ ° ^ 



de 6, doit être fort petit pour que la valeur de 9 foit toujours 

 fort petite, comme on le fuppofe; or AI' efl ici ( article 2y ) 

 1^0^ — M, égal à 18 C* — a — ^U -^ xy, 011 

 Zy ■ — %U, en faifant a z=z 1 80'', comfne on verra plus bas 

 (art. 62.) qu'il le doit être; donc M' ou %y — 2.U doit 

 être un petit angle, pour que la libiation de la Lune foit peu 

 «onfidéiabie; aiiifi il nç (ufîit pas que l'angle M' foit coi;ridéi"a!; 



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