i6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



/[/?»_ j C [cof. 1 M" — cof. CiM" -^ 1 yj ] ^' 'ï^^ 



par conféquent fi i?' eft < 3 €' (^cof. 2 M" -+- i), la Lune 

 aura une iibratioii déterminée par l'angle 0, tel que R'^ — 3 C 

 cof. 2 M" = — 3 g' cof. {1 M" -4- 2 9;/ d'où il eu facile 

 de trouver l'angle 9, quoique fini, &: même confidcrable, pourvu 

 que cet angle 9 ne pafle pas iSo'', comme en effet il ne doit 

 pas les paffer dans l'hypolhèfe préfente; car autrement il n'y auroit 

 pas de libration , puifque la Lune préfenteroit fucceffivement toutes 

 les faces à ia Terre fi 6 étoit -zzi ou > i 80''; il y auroit feu- 

 kment une inégalité fenfible dans le mouvement de rotation de 



ia Lune, inégalité déterminée par la valeur de — — . On voit, 



par exemple , que fi R rr: o , il y aura toujours une libration 

 qui fera nulle dans le feul cas où x M" = i 8o<', auquel cas 

 £ fera rr: o. 



(35.) Soit plus généralement dd% zz dt^ y.G /in. (E -i-a^), 



a étant une quantité confiante quelconque ; donc = • 



X [ — cof. (E -V- a^) -\- cof. E H ^ ], en fuppofant 



que -— - rz: R iorfque / -zz:. o. 



( 36. ) Soit E -H «9 ■=. X, & cof. X ■=. y, on aura 



— •19 

 a ^( I —yy) 



%$ <^9 :=: _ — j- ; & fuppofânt encore — — ^ — h- cof. Ez=. D, 



on aura dt •=. rt —r, — ; — r, : — ri^ r/ quantité 



dont le fecond membre s'intègre par la reélification des fèélions 

 coniques, à moins que D ne foit zzr i, auquel cas ce (êcoïKl 

 membre s'intègre par la méthode des fradions rationnelles. 



( 37. ) Comme cof. ( E -+• a^) ne fauroit jamais être > r; 

 il s'enfuit que fi Z) eft > i, l'angle 9 pourra être fuppofè aufli 

 grand qu'on voudra, & qu'ainfi il n'y aura point de libration» 



Nous fuppofons que — fbit pofitif. 



