l8 MÉMOTRES DE L'ACADéMIF RoYALE , 



de ia Lune : on aura donc ddi =: dZ' x Q! , Si! étant une 



quantitc' compofte de finus d'angks connus en Z; de plus df 



iêra -=. ; "i étant une confiante connue par la théorie 



delà Planète; par exemple, fila planète décrivoit une eliipfe dont 



a fut le demi-gr^nd axe, on auroit dt' zzz. — / & aiuft 



du refte. Mettant donc ces valeurs de ddi & de di' dans l'é- 

 quation de ï article 2.0, Se regardant 8 comme très-petit, on 

 aura une équation de cette forme, 



ddt H- N'-^z -+- Bdz" ~i- Sl'di' = o; 

 dont on trouvera i'intégraie par les méthodes connues. 



(42.) Voyons préfentement quelle doit être la iibration Jans- 

 le cas où cof. n ne fera pas foit petit, comme il l'eft dans la Lune. 

 Les valcLirs de fin. 2 & de cof. 2, trouvées ci-defTus, donnent 



fin. 2 cof. 1/ fin. n • fin, -Si' cof. n r, r r ? 



— - — = — — —-: ; OC iuppolant , pour plus 



cof. E fin. 1/ cof. 5>' fin. V ^'^ ' r r 



de fimpiicité, ^' =;: o, ou du moins très-petit, on aura tang. 2 

 =: fin. n X cotang. v. D'où il e(l aife de voir que tant que 

 lin. n ne fera pas rzr i , 2 fera < ^ o"* — ■ 1/. Soit donc 

 2 =: po'' — nj — -ûT, & puifque A =. "S, -\- B — P 

 (art. I ^), on aura A ■=. pC' — v — ts -1— B — P, Or 

 fi la Lune ne tourne pas fucceffivement toutes (es faces vers la 

 Terre, l'angle A ne pourra, jamais croître de 180 degrés; donc 

 P doit néceffairement être izz: U — m -1— A, A étant un angle 

 compofe d'une partie confiante & d'une partie variable d'affez 

 peu de degrés, puifque fi P étoit, par exemple, zrr aU — av- 

 -4- X, a étant un coefficient pofitif ou négatif différent de 

 iunitë, la. valeur de A renfer.meroit la quantité toujours croifîànte 

 ( — a — i^i;, & par conféquent la plus grande différence 

 entre les valeurs de A pourroit être au-delTus de i 8 o''. Je dis 

 que A doit être un angle d'allez peu de degrés; en effet, fi € 

 étoit zr: o, il eft aifé dç voir (art, .2.2/ que le fécond membie.- 



