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de 1 équation feiolt nul, & par conféqiient que JP ferolt cou/- 

 tant ou à très-peu près coiirtant, n'ayant de vaiiiîion que celîe 

 qui pourroit provenir de n & de c ,• & fi C n'eft pas zz: o, 

 & que y & U foient l'un & l'amre très - petits ou du moins 

 y — ^ très-petit, h fera aufû un angle peu confidérable , 

 comme on a vu ci-deJrus (art. ^ i ér ^2) que 9 le fera dans 

 la même Iiypothèle. 



(4j-)^ Regardant donc fin. ^ comme nul, & négligeant les 

 termes où il fe rencontre, lèqualion de Kartick 2.2 deviendra 



d(dP H- Je fin. n; = J-f£±l X {A /In. '( a -^ ,.U, 



4^ 2y -f- 1.x) -\- B' ^Ti. (a-\- 2.U 2y 



-4- 2 a; -4- if' fin. (a-+~7.U — Zy ->^ 2 A — 2 ^/J]; 



& en mettant pour 1; fa valeur U — - e, &: pour 



fin. (a -^^ 7.U — 2 y H- 2 a; fa valeur fin. ('a~j^ 7.U 

 ..—- 2yJ ~+- 2\ coL fa -h- 2.V — zyj, on aura une 

 équation de cette forme (en négligeant les petites quantités) 

 JJ\ -H N^Xdi -H Mdi' = o, yJ^ étant une fuite de 

 iiiius ou de colinus d'angles exprimés en z; l'intégiale de cette 

 équation /e trouvera par les méthodes connues, & ces mêmes 

 méthodes donneront la valeur de A auffi approchée qu'on voudra. 



( 44. ) On doit au refte remarquer que la quantité A'I eft à 

 la rigueur une fonflion de A & de 2, en forte que l'équation en A 

 ■e(t propiement J Ja -^N' \di'-i-\Jld'dz -^ Ad "Jf = o , 

 M' étant, ainfi que/!/", une fuite definus & de cofinus d'angles 

 exprimés en i: or de -là il eft aifé de conclure que f. le coëf- 

 hcient TV- eft fort petit, comme il arrive dans le cas préfent, la 

 valeur de A ne contiendra pas de terme de cette foime/cof. 7V j;, 

 '" Ar ^r^' ^'""^ "*" '"^ 2' a étant une quantité trà - comparable 

 a yv, èc quon déterminera par les méthodes que j'ai âonnéts 

 adieurs pour cet objet. (Opufc.Tom. IV, page ^y 2, & fur-tout 

 fomeV.page ^2^ & fuiv.) 



(45-) li eft donc évident, par tout ce qui précède, r." qu'on 

 ■peut déterminer, au moins à très-peu près , la libration delà Lune 

 iorlque 3 eft mi angle très-petit, & que n eft prefqu'égal à qo<'. 



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