aï MÉMOIRES DE l'Académie Rovale 

 -\- c<iz, (^ (ftaiit une conftanle, & <r une quantilc qui né 

 contienne que des finus & cofinus; & ioit n r=: n' -i- »i, FI'i 

 étant la valeur de n quand t z=. o, & « étant une quantité du 



même genre que a-; il eft aifé de voii- i." que la valeur de — ■ 



ne doit point renfermer de confiante Q^i, puifque 8 ne doit 

 point renfermer ^; d'où il s'enfîiit qu'on aura une équation 

 entre l'indéta-miiiée C & les valeurs de Jt & ' de ûTl 



lorfque ^ = o; 2.° que par conféquent, quoique -— - puiflè 



très-bien n'être pas r=: o lorfque ^ :::=: o, ù. valeur dépend de 

 la valeur initiale de Je & de riTl. 



(51.) Si on Tuppolê maintenant que le mouvement de rotatiort 

 de la Lune autour de Ion axe , combiné avec le mouvement de 

 cet Artre autour de la Terre , vienne d'une feule force primitive 

 imprimée à la Lune, & qui ne palfe point par (on centre de 

 gravité , il eft évident i ." que la direélion de cette force doit 

 être parallèle au plan dans lequel le centre de la Lune (ë meut 

 iorfque t zzz , c'eft-à-dire à quelque tangente de l'orbite réelle 



delà Lune; 2.° que les valeurs initiales de — — & —; — dépendront 



de cette force, & par conféquent qu'il y aura une équation entre 



jces valeurs initiales & la valeur initiale de -- — , laquelle dépend 



aufli de la même force, 



(52.) Or nous avons déjà (article ^0 ) une autre équation 

 entre dP ou . — dz — di — J?, & di, dU; d'où il eft 

 encore aifé de voir qu'il ne reftera point ici de confiante abfo- 

 iument arbitraire, comme dans le cas de l'article :2^, Se qu'ainfi 

 l'explication de lu iibralion de la Lune , propofée dans cet art. 2 8, 

 eft préférable à celle que nous propofons ici, quoique dans l'un 



& l'autre cas ne foit pas nécelFairejnent z= o lorfque 7 := o. 



{53.) Si au lieu de fuppolèr qu'une force initiale unique 

 Imprimât à la Luns tous fes mouvemens ,' on fuppoloit deux ou 



