2.6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoyaLE 



fa — IiJ'] )( f i -h- ictj; donc/r*rî'(i :z= à très-peu près 



fi -+- /^.aj D X ; donc f G' ff z=z à 1res -peu près 



X ( I ~+~ 2 p -1— 4 ctj ; on trouvera , par un calcul 



femblable, J G' X A ou f G' (a — /'/ = -L^JllfL 



^ /l _H y + 2 */ fG'ffcoL 2 ^ rrr '-^l^ , & 



JG'ffiin. 2^ nr o, comme nous l'avons déjà remarqué plus 

 haut (art. 2.^). 



( 6o.\ On vo"t Jonc que dans la fuppofilion prcfente, la 

 valeur AtfG'ffcoL 2 ^ efl négative, comme elle le doit être 

 (art. 2j ) pour que l'équation en 6 ne donne pas une faulfe 

 intégrale, C7 8c y étant d'ailleurs fuppofés ziz o quand t .:zz o. 



(61.) Si la Lune n'étoit pas homogène, mais toujours 

 elliptique, alors on nommera A la deniité de chaque couche, 

 Fa, l'ellipticité des méridiens, F' ^ cçile des équateurs, F èc 

 F' étant des variables dépendantes de r, Se on aura dans les 

 formules précédentes, fAi/(r^J au lieu de a\ a.fAd(Fr^) 

 au lieu de Aa^ï', &: j> /"A d (F' r'') au lieu de A 5x7', 



{62.) Par conféquent, fi la Lune eft fuppofée un fphéroïde 

 compofé de couches de différentes denfités & de layons r, dont 

 les méridiens & les équateurs foient des ellipfes, on ?niïz fG' ff 



= à très-peu près -^ /A d(?);fG'\\ — l^ — _ 

 IBl-J^d(F'r') — -^^ xfAd(Fr'J; I^ cof. 2| 



z=. "-^ ■ — . Cette valeur de - -'■' ■ cof. 2 ? 



fait voir encore (art. 2.^) que l'angle a ■=:. iSo"^, tant que 

 y/A^/ ^i^'rV elt pfitif. 



(63.) Il n'eft pas dithcile de voir (Opiifc. Tome II, p.^i6) 

 que le i-appoit de la force centrifuge à la peûnteur fous l'équateur 



