40 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 -i-B'Ji /in. (^)i — i J, n étant nr Hi, nous aurons d'abord 



i = A'z-\- -ji^rjr X [ I — cof. (Hi — ^'j; ] pour 



la première valeur approchée de e, & eiifuile nous aurons l'é- 

 quation différentielle plus approchée di z=i A'di —h- i?'^/^ 



X fin. [Hi - A'i - -^ [i -cof. (Hz-Az)]\, 



qui donne d^ =. A'di -+• B'di fin. (Hi — Ai) ^ 



cof. (Hz — A'z) X [ I - cof. (Hz- Ai)]=: A'dr^ 



de conclure i.° que fi B'' n'ell pas très-petit par rapport à 

 H — A' , le coefficient A de ^ dans la première intcgratioji 

 approchée deviendra heaucoup plus gi'and dans la féconde; 2.° que 



s'il arrive auffi que -7- — - ne (bit pas très - petit , la féconde 



mteofi'alion donnera des termes — 



(H - A'r 



■. '— — ^=—;—, — —, qui pourront itre trfes - comparables & 



* ^ . • . B' 



peut-être lupéneurs en quantité au terme „_ cof, 



{■f^Z — ^'zJ' ti'o^ivé par la première intégration. 



( p 5 . ) On n'obvieroit pas fiiffilamment h cette difficulté en 

 fuppofant i =z ^i -i- C cof. (Hz — <ôzJ ~^ y *^°^- 

 {2. Hz — 2 ^zJ' ^<:- 'S'. €, y, &c. étant des cocfficiens 

 indéterminés, & en l;ulâr,t zrr o les coëfficiens des différens termes 

 après la fubffitution. En effet, il pourroit très -bien arriver, 

 ii.° que l'équation en S, qui aura poLir lors plufieurs racines 

 (■ce qui ell: déjà un inconvénient, comme on l'a fait fentir 

 ailleurs ) *, donneroit la valeur de 3 par une férié peu conver- 

 gente ou même divergente; 2.° que le coefficient y &. les 



* Tome V des Opufcules, XXXIX." Mémoire, S> JI- 



fuivans 



