DES Sciences. 47 



ve<îleur, J3 c:= rrdâ', équation dont le fécond terme efl 

 proprtionnei à un iêdeur de fêdion conique, & par confcquent 

 peut repréfenter ie mouvement dans celte iêdion pendant le temps 

 dty durant lequel l'arc cli eft fuppofc parcouru uniformément; 

 U force centiale dans cette fèclion fêroit dirigée au centre com- 

 mun des rayons r. 



(i 14.) Il efl alféde voir que fi L -+- E Cm. v -f- Fcof.'v 

 ne peut jamais être z::z o , c'efl-à-dire fi L'> E'', ( en fuppofânt 

 pour fimpiifier F rrz o ) la feélion conique fera une ellipfe ; 

 que fi L -i— E fin. V — f- /' cof. If peut être z=i o , mais jamais 

 négatif, c'efl - à - dire fi L^ =z E ^, la fèéîion conique fera une 

 ligne droite; qu'enfin fi L -f- Edn. v — J— FcoLv peut devenir 

 égal à zéro Se négatif, c'efl-à-dire fi E' < E'', la fèéîion conique 

 fera une hyperbole : or en y faifant attention , on remarquera 

 facilement que ces trois cas retombent dans les trois cas diftingués 

 ci-delfus; celui de E' > £', dans lequel E -+- E fm. v ne peut 

 jamais être négatif, celui de E' ■=. E' , dans lequel E -+- E fin. -y 

 peut être =. o brique fin. «y =^ _f- ou — i , mais jamais 

 négatif; enfin celui de E' < E' , dans lequel E -l— E fin. v 

 peut être zéro & négatif^ 



• (113.) Nous remarquerons auf fi en pafTant, à cette occafion;. 



que fi on avoit d? z=i — — — — - — -— - — -, équation. 



^ ^ Vf L -i- E fm.v -i- fco[. -u J '■ 



analogue à celle de l'article j^ qui repréfênte la libi-ation , on, 

 pourroit conftruire cette équation par le moyen d'une courbe 

 dont les rayons fèroient proportionnels aux racines des rayons r, 

 & qui fè conftruiroit par confequent avec facilité par le moyen 

 de la fêélion conique de l'article précédent ; les temps 1 de la 

 révolution dans les arcs ■!; fèroient ici proportionnels à y^ ^ «'■z/, 

 en prenant y pour le rayon vecteui", & par confequent z j rdv o\i 



^ f ~7ri FT T—r — T' J^ force centrale étant touioiirst 



dirigée vers le centre commun des rayons r ou 9, 



(116.) Nous n'avons point eu égard dans les calculs des 

 S' VIII &^ IX^k l'altération <jue la iibration ou la. valeur- de.&- 



