144 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



ou ( en multipliant 1 équation par la quantité p^ , & en fubfti- 



tuant à yfr'^ — ^' (p'J la quantité (pf qui lui eft égale ) 



on a donc pour équation du Problème 



Mais ^J. ^1?^ i^ — ^' <p' =■ ?'/%• & par conféquent 



j^if'P'-fp' - r'j- (j>'vrm'i - '■^'^U'ii^x — "-^Hr^p'r ■> _ ^, 



(58.) Puifque l'équation Aw paragraphe pméJciit t{\. divifible 

 par la quantité q, on voit que fi la déclinaifon du Soleil pouvoit 

 être de po degrés, cette déclinaifon correfpondroit au maximum 

 tnaximortim de latitude lunaire propre à donner un contad du 

 limbe boréal du Soleil & du limbe auftral de la Lune fur notre 

 globe, quelle que fût d'ailleurs l'inclinaifon de l'orbite relative. 



(590 Quoique l'équation précédente fe prélênte fous une 

 forme compliquée, il eft cependant pofTible de la réfoudre par 

 des confidérations particulières : je vois en effet que cette équation 

 eft compofée de deux parties, l'une, infiniment petite par rapport 

 à l'autre, eft multipliée par la différence des quarrés des axes 

 terreftres ; on peut donc , du moins comme méthode d'approxi- 

 mation très - convergente , fupjxjlêr égaux les axes de la Terre , 

 pn aura par ce moyen une équation foluble, qui donnera une 

 valeur très-approchée de la déclinaifon du Soleil , propre à rendrç 

 nulle l'équation complette dans l'hypthèjfe de la Terre elliptique; 

 un tâtonnement très-fimple & très-facile fera enfuite connoîtrç 

 la valeur rîgoureufè de cette déclinaifon. 



5} l'on fuppofê j> = r, l'équation du J", j^, deviendra 



d'où 



