14S MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Ou a pu remarquer que les difFérenles lignes des pliafes 

 sétendent ions plufieurs parallèles. Par exemple, lors de i'Ëcliplë 

 du i."' Avril 1764, le conta(fl; des limbes boréal du Soleil 

 & audral de la Lune (§. 2^) s'eft étendu entre les parallèles 

 de 20'' 7' 47" audral, &: de 38'' 42' 52" boréal. Si les lignes 

 àzi phafes ne changeoient point de paiallèle, rien ne feroil plus 

 limple que de déterminer le plus grand angle de la ligne des centres 

 qu'il faudioit employer dans les calculs; cet angle coïncideroit 

 avec le plus grand angle correfpondant au parallèle terrertre que 

 la ligne des phafes fuivroit conltamment: il (êroit donc déterminé 

 'Améc lyCj. pav la formule du §. i i o du troifième Mémoire. Il n'en efl pas 

 de même fi l'on fiippofe que la même ligne des phafes change 

 de parallèles ; le dernier angle que l'on peut employer dans les 

 calculs, & au-delà duquel les réfultats font imaginaires, devient 

 alois beaucoup plus diflkile à déterminer, puifque cet angle varie 

 à raifon des différens parallèles terreflres fous lelquels s'étendent 

 les lignes des phafes , & à raifon des heures auxquelles ces lignes 

 coupent les parallèles. Il y a cependant des ciiTonflances oià il 

 peut être curieux de connoître ces derniers angles , relativemait 

 à chaque phafe particulière. Examinons quels fecours on peut 

 tirer des équations précédentes pour réfoudre celte nouvelle 

 queflion. 



(65.) Soit 

 ji la tangente de la plus courte didance des centres. 



la tangente? '^^ l'angle de fa ligne qui joint les centres du Soleil & 

 > de fa Lune à i'inffant de fa plus grande phafc avec la 

 m le cofinus Jy perpendiculaire à l'orbite relative. 



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