i<5S MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



On troLiveroit par un femblable calcul , que le iicLi qui a 

 obfervc au coucher du Soleil un contad: des limbes boréal dn 

 Soleil & audral de la Lune , celte phafe étant d'ailleurs un 

 minimum de diflances des centres , efl fitué fous le parallèle borc'at 

 de 38'^ 10' 43", avec une longitude orientale de ISS"^ 13' i 2." 



A R T I C L E II. 



Comparaifon fommaire des rêfultats de mes méthodes , avec 

 les réfuhais trouvés par les méthodes ordinaires. 



(86.) Je dois prévenir des objeélions que l'on pourroit faiie 

 contre quelques - unes de mes méthodes. Pourquoi , dira-t-on , 

 réfoudre avec beaucoup de calcul des Problèmes réfolus plus 

 fimplement avec une exaditude fufiTlànte. Cette objeflion efl-elle 

 auffi réelle qu'on pourroit (e le perfiiader? La longueur des calculs 

 ne feioit-elle pas au contraire tellement inhérente à la queflion, 

 qu'il ed: impoffible de i'éluder & de Te flatter d'avoir réfolu 

 véritablement le Problème. Pour éclaircir cette difficulté, Je vais 

 mettre fous les yeux quelques réflexions tirées du fond même de 

 la folution ; je joindrai enfuite , relativement à une queftion que 

 i'on croyoit réfolue , la comparaifon des réfullats conclus de mes 

 méthodes avec les rêfultats ti-ouvés par les méthodes ordinaires. 



{87.) Je n'entreprendrai pas de difcuter fi dans les Problèmes 

 'cVAftronomie, la méthode analytique efl préférable à la méthode 

 Iricfonométrique : quelques Auteuis ont cju que ce feroit rendre 

 lêrvice à l'Afironomie de la délivi-er du befoin de la Trigono- 

 métrie fphéiique ; on fait ce que M." de Louville & de Mau- 

 pertuis penfôient à ce fujet. Sans entrer dans cette queflion , 

 i'oferois pielqu'aifirmer que la plupart des Pioblèmes que j'ai 

 réfolus , & qui n'avoient pas même encore été propoîés , (ê 

 véfoudroicut diflicilement par les méthodes trigonométriques. Je 

 £iis parti d'une équation fondamentale qui exprime à ww infiant 

 & pour un lieu quelconques , la diftance apparente des centres du 

 Soleil & de la Lune; cette équation n'eft pas plus compliquée 

 dans l'hypothèfê de la Terre elliptique que dans l'hypothèle de la 

 Terre fphérique; & s'il manquoit un feul. terme, il feroit aifè 



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