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de démontrer à priori , que i'c'qiiation ne feroit pns complette. 

 Dans chaque cas j'ai employé les transformations les plus fimples 

 que la nature du Problème m'a paru indiquer ; j'ai donc de la 

 peine à me perlùader que mes formules n'aient pas toute la fim- 

 piicité dont la quellion Ibit lîifceptibie. 



(88.) Comparons maintenant mes méthodes avec les méthodes 

 ordinaires , &: pour fixer davantage nos idées , arrêtons-nous au 

 problème fondamental de tout calcul d'Eclipfe, c'ed-à-dire à 

 la détermination de la diflance apparente des centres du Soleil & 

 de la Lune pour un lieu & à une heure quelconques : je choifis 

 ce Problème, attendu qu'un petit nombre feulement des quellions 

 que j'examine ayant été rélolues , j'ai peu d'objets de compa- 

 railbn. Suivant les méthodes ordinaires , on commence par refoudre 

 le Problème dans l'hypoihèfe de la Terre fphériqiie ; on a enfuite 

 des équations de correélion pour ramener le réluliat à l'hypolhèfe 

 de la Terre elliptique. Je rends avec plaifir hommage aux Auteurs 

 de ces formules; elles font (enfiblement exades, vu le peu d'excen- 

 tricité du globe que nous habitons, &; la diflance de la Lune à la 

 Terre; mais il faut convenir en même-temps qu'elles ne font pas 

 rigoureufes. Imaginons un autre fphéroïde, ou une planète qui ioit 

 plus proche de la Terre que l'Aflre qui nous lêrt de lâteliite; toutes 

 ces méthodes de conedion deviennent inexaéles: mes méthodes 

 au contraire font rigoureufes dans une hypothcfe quelconque d'ellip- 

 ticité (Se de diflance de la planète à la Terre; ce mérite doit fans 

 doute entrer en ligne de compte aux yeux du Géomètre. J'ajoute 

 que les méthodes de correclion font abfolument inutiles; en effet, 

 iorfque fans compli(]iier le calcul , on peut parvenir à un réfultat 

 rigoureux, pourquoi chercher un réfuhat erroné que l'on efl enfuite 

 obligé de corriger? Au refle, abftraclion faite de tout raifonnement, 

 f) l'on vouloit juger de la plus grande fimplicité des méthodes, 

 & comparer calcul à calcul, la juflice exigeroit que l'on écartât 

 dans celte comparaifon l'ulàge de ces différentes Tables que l'on 

 trouve dans quelques ouvrages d'Aflronomie, & qui ne font que 

 des réfuliats trouvés d'avance; il faudroit au moins examiner (î 

 mes formules ne font pas fufceptibles d'un auffi grand nombre 

 de fimplifications analogues. 



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