[170 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



(89.) Le moyen que j'ai employé pour aiTÎver diiecflemènï 

 à un réfultat fimple & exaél , a été de désigner chaque point du 

 globe , non par fa latitude (cette dcfignation , toujours employée 

 jufqu'ici , auroit compliqué les calculs) , mais par une certaine 

 fon(5lion de la latitude , qui n'avoit encore été confidérée par 

 perfonne. Je dois à cette idée abfolument neuve la fimplificatioii 

 des méthodes analytiques ; joferois prefque afllirer que je fuis 

 parvenu par-là à la plus grande fimplicité dont le Pioblème foit 

 fufceptible. S'il pouvoit reiler quelque doute fur cette aflejtion , 

 j'inviterois à fubftituer dans les formules , à ce que j'appelle la 

 latitude corrigée, une autre quantité quelconque , & à vérifier fi 

 les méthodes ne feroient pas effentiellement plus compliquées. 

 Je donnerai dans la fuite de cet ouvrage la démonftration rigou- 

 reufè de celte propofition. 



(90.) Ce feroit également juger avec précipitation que d'imaginer 

 que i'expreïïion analytique du demi -diamètre de la Lune, que 

 j'emploie dans mes équations , puilTe fe déduire des méthodes 

 oïdinaires. Comme il étoit indiipenfâble de comparer le demi- 

 diamètre de la Lune avec la diftance des centres de cet aflre & 

 du Soleil, qui fe trouve exprimée en élémens foiaires; j'ai été 

 obligé de me frayer \.mt route nouvelle , & de déterminer le demi- 

 diamètie de la Lune en élémens du Soleil & en diflances des 

 centres du Soleil & de la Lune : j'ai cru cette remarque né- 

 celfaire pour faire juger des idées nouvelles qui le trouvent dans 

 cette partie de mon ouvrage. 



(9 I.) Je ne difllmulerai pas qu'il fe rencontre dans quelques- 

 unes de mes formules des termes d'une petiteffe fi infinie , que 

 l'on doit les négliger dans les calculs numériques , & l'on pourroit 

 peut-être fous ce point de vue tiouver mes méthodes trop 

 compliquées. Je réponds que quelque petits que foient ces termes, 

 ils appartiennent géométiiquement à la quefiion propofée. On n'a 

 donc pas dû les négliger pour avoir une lôiution applicable à 

 tous les cas pofTibles; c'efi au calculateur à examiner dans chaque 

 circonfiance particulière quels termes il peut négliger iâns préju- 

 dicier à l'exactitude qu'il le propofe d'atteindre ; ce choix dépend 

 & de la Planète que l'on confidère & des circonfiances de fon 



